一、課本
《算法導論》第三版
二、參考書
《算法》《算法分析》《計算機程序設計藝術》《具體數學》
三、課程大綱
- 基礎知識（漸進記號及遞歸）
- 分而治之（MSC、PM、快排）
- 動態規劃（0-1揹包等）
- 貪心算法（HUffman編碼和部分揹包）
- 圖算法（BFS、DFS、SP、MST、最大流和匹配）
- 處理難解問題（P、NP、NPC和近似算法）
四、課程主題
- 設計高效算法
- 證明算法正確性
- 分析算法運行時間
五、算法
1.計算問題：想要的輸入輸出關係的規格。
例：排序 輸入：一組數 輸出：該組數排序後的一組數
2.實例：問題的任何有效輸入
例：排序 <8,3,6,7,1,2,9>
3.算法：將輸入轉爲輸出並實現想要的輸入輸出關係的計算程序
六、分析算法
1.空間複雜度，時間複雜度
2.機器無關運行時間：算法使用的主要操作的數量。n-輸入規模，T(n)-運行時間
3.三種分析：最好（無用）、最壞（常用）、平均（複雜）
4.比較時間複雜度：漸近分析
漸近記號：（可用高數極限中的無窮大的階分析）
- 大O（漸近上界）：若存在正常數c和函數f(n)，使得對任何n>>2都有
，則可認爲在n足夠大之後，f(n)給出 了T(n)增長速度的一個漸近上界。記之爲：
。
- 大Ω（漸近下界）：若存在正常數c和函數g(n)，使得對任何n>>2都有
，則可認爲在n足夠大之後，g(n)給出 了T(n)增長速度的一個漸近下界。記之爲：
。
- 大Θ（漸近緊界）：若
，則可用大Θ表示。若存在正的常數
和函數h(n)，使得對於任何n >> 2都有
，則可認爲在n足夠大之後，h(n)給出了T(n)的一個確界。 記之爲：
。
，則可認爲在n足夠大之後，f(n)給出 了T(n)增長速度的一個漸近上界。記之爲：
。
，則可認爲在n足夠大之後，g(n)給出 了T(n)增長速度的一個漸近下界。記之爲：
。
，則可用大Θ表示。若存在正的常數
和函數h(n)，使得對於任何n >> 2都有 
，則可認爲在n足夠大之後，h(n)給出了T(n)的一個確界。 記之爲：
。總結：大O記號是對算法執行效率的悲觀估計，大Ω記號是對算法執行效率的樂觀估計，大Θ記號是準確估計。
以上主要的三種漸近複雜度記號之間的聯繫與區別可直觀地由圖1示意。
算法優化： 《編程珠璣》
解決遞歸：
- 遞歸樹法（構建遞歸樹求解）
- 代入法/替代法（猜後證明）
- 主方法（公式）
重點！！！
公式：如果
