對於紅黑樹，任何不平衡都會在三次旋轉內解決？
可能很多同學看面經，會看到關於紅黑樹的這樣一條性質：對於紅黑樹，任何不平衡都會在三次旋轉內解決。但是，看過這一章所介紹的紅黑樹，肯定很多同學發現了，我們這個課程所實現的紅黑樹是沒有這個性質的。但是，更優化的紅黑樹實現可以有這個性質！
任務
在這裏，關鍵在於，這個課程中所介紹的紅黑樹（包括《算法4》所介紹的紅黑樹），是一種特殊的紅黑樹——左傾紅黑樹。但是紅黑樹本身並不需要“左傾”性質。也就是說，我們在這一章實現的左傾紅黑樹一定是紅黑樹；但是紅黑樹不一定全是左傾紅黑樹。換句話說，我們的代碼爲了維護“左傾”這個性質，做了額外的事情，消耗了性能，使得我們在這個課程中的實現，沒有“任何不平衡都可以在三次旋轉內解決”這麼好的性能優勢。
在這個課程中，我們也提及了紅黑樹的五個性質。只要滿足着五個性質，就是紅黑樹！這五個性質是紅黑樹的標準定義。
這五個性質再羅列一下，是：
所有節點非紅即黑；
根節點爲黑；
最後的NULL節點爲黑；
紅節點的孩子一定爲黑；
黑平衡
仔細觀察這五個性質，大家就會發現，紅黑樹的標準定義中沒有規定紅節點一定左傾：）
換句話說，以下的兩種形狀，是滿足紅黑樹的性質的！（其中B代表黑節點；R代表紅節點）：
B
/ \
B R
B
/ \
R R
但是，由於在我們這個課程的實現中，以上兩種情況並不滿足“左傾”的性質，我們就需要額外的操作，將這兩種情況轉換成“左傾”的樣子。這也就是我在課程中說的，紅黑樹有更優的實現。當我們放寬限制，讓紅黑樹也可以包含上面兩種樣子的時候，我們需要的旋轉調整將減少，並且有對於任何不平衡，三次旋轉即可解決！
印象裏，更多資源聯繫qq2503961206《算法導論》中紅黑樹的實現，是滿足這個性質的。有興趣的同學，不妨找來《算法導論》，好好研究一下：）
那麼如果以上的兩個樣子也符合紅黑樹的定義，意味着什麼呢？
我們可以仔細觀察一下其中的第二種樣子：
B
/ \
R R
根據我們課程中介紹的紅黑樹和2-3樹的關係，這其實意味着紅黑樹不僅僅是和2-3樹等價的，還和2-4樹等價（包含2-node，3-node，4-node）。但是，對於其中的4-node，我們只能用以上的樣子表示，而不能使用以下兩種形狀：
B B
/ \
R R
/ \
R R
這是因爲以上兩種形狀，他們破壞了紅黑樹的性質4！
在這裏，請大家再回顧一下紅黑樹的五個性質！
所有節點非紅即黑；
根節點爲黑；
最後的NULL節點爲黑；更多資源聯繫qq2503961206
紅節點的孩子一定爲黑；
黑平衡
有時候，其中前三個性質，都是非常記憶的很樸素的定義。對於性質3，我們又稱又稱爲“紅色性質”，因爲它是和紅色節點相關的；相應的，性質5，我們有時候又稱爲“黑色性質”，因爲它是和黑色節點相關的。
怎麼樣，現在是不是覺得紅黑樹的5個性質很好記？：）
同時，通過這個角度，用2-4樹去理解《算法導論》中紅黑樹的實現，或許更容易。（但是不知道爲什麼，印象裏《算法導論》中完全沒有提及紅黑樹和2-3樹，2-4樹的關係！這就是《算法導論》這部著作，讓大家又愛又恨的原因吧！）
大家加油！：）