爲了提高光通信系統的信息傳輸速率，除了可以採用幅度、相位和正交相移鍵控等傳統的調製解調方式之外，光子具有的軌道角動量（OAM）。因此，在通信系統中利用渦旋光束可實現多信道傳輸，從而提高系統的傳輸容量與通信速率。本博文爲本人學習渦旋光束的學習筆記，僅供本人學習使用。
渦旋光束
在光通信系統中，對光束的選擇尤其重要，以往人們主要研究具有均勻偏振或均勻相位波前的光束。但近年來，一些具有偏振形式、特殊振幅或者相位的光場受到人們的關注，其中典型的光束爲柱矢量光束與渦旋光束。
柱矢量光束與傳統的具有均勻偏振的光束相比，在柱矢量光束橫截面上每一點偏振方向都不一樣，呈軸對稱分佈；另外在光強分佈上，其光強爲環形中心爲暗斑的結構，上述爲柱矢量光束的偏振方向與光強分佈的特徵。另一種非經典的光場爲渦旋光束，其波前相位呈螺線型分佈，光強也呈現圓環型分佈；另外渦旋光束攜帶一定的軌道角動量。
１９９２年Allen等人提出了光束的軌道角動量獨立於自旋角動量。攜帶軌道角動量光束，亦稱光學渦旋光束；由於軌道角動量光束的動力學性質和量子性質，具有螺旋形相位波前帶來中心相位奇點從而產生中空光強分佈的這種旋轉光束，其在微粒操控、高容量高速率的大規模光通信、量子信息處理、超分辨顯微成像等許多領域具有重要潛在價值與應用，吸引了人們越來越多的關注與研宄興趣
攜帶軌道角動量的光束，亦稱爲渦旋光束，主要有兩類，一類是直接由螺旋形的相位波前分佈產生的具有中心相位奇點的空心光束；另一類稱爲矢量光束，其由隨方位角變化的偏振分佈在光束中心產生偏振奇點，按偏振的分佈類型，可分爲徑向偏振、角向偏振以及螺旋偏振。
OAM
所謂OAM，它的宏觀表現爲電磁波的渦旋現象，具體爲波束在垂直於傳播方向上的平面內具有螺旋形的相位特徵。而OAM具有無窮多個模態，且各模態間相互正交，爲渦旋波的通信及探測提供了天然的條件。理論上，渦旋波可以無限的提升通信容量。
OAM可提供理論上無限多的具有不同量子態的正交基，用於承載信息可提高通信系統的數據容量，爲高數據容量通信系統提供了足夠的優勢。然而，實際上，OAM光束除了在傳輸過程中會引發光束尺寸變大、模式串擾、系統容量受限等一系列問題，其固有的一些屬性也會給接收端孔徑適配，以及接收端檢測到OAM值的準確分類帶來挑戰。其一，OAM光束的相位變化呈現螺旋狀，接收端是否能探測到完整的相位變化，決定了所檢測出的OAM態的正確性；其二，OAM光束中心強度爲零，其附近呈“黑暗區域”，傳輸距離越長，“黑暗區域”的半徑會逐漸變大，並且角向指數L值越大，“黑暗區域”的半徑會加快變大的速度；其三，在特定的傳輸距離下，對於角向指數L值相同，徑向指數P值越高的OAM光束，其最內環的半徑越小，而距離光軸越近的地方，能量佔比越高，遠離光軸的地方能量佔比低。根據這些固有的屬性，採取技術手段，可以避免孔徑失配現象的發生，或者減弱孔徑失配的程度。
OAM孔徑失配與孔徑適配
孔徑失配的定義是CCD感光平面並未捕捉到完整的光斑，只捕捉到了傳輸光束的一部分能量，主要包括CCD中心與光斑中心對準情況下的孔徑失配和兩者中心未對準的孔徑偏移。而孔徑適配就是指CCD可以完全地捕捉到傳輸光束的全部能量，包括CCD中心與光斑中心對準和未對準兩種情況。如下圖所示
OAM光束在實際傳輸過程中可能會經常發生孔徑失配現象，大氣揣流中傳播造成孔徑失配的情況主要有兩種，主要包含橫向偏移和角向傾斜兩種情況。橫向偏移一般指的是由於實驗平臺發生抖動造成的發射端以及接收端的平面無法對齊，導致接受平面的光斑中心與接受平面中心不重合。橫向偏移這種情況在傳輸距離較遠時尤其常見。橫向偏移會造成接收端接收到的能量發生損耗，並且使接收到的光譜變寬，與實際不符造成實驗誤差
通過設置一系列的透鏡組來解決這個問題
渦旋光束的生成方式
目前，渦旋光束主要分爲在空間中生成與在光纖中生成，在空間中生成有兩種方法：第一種方法利用激光器直接輸出渦旋光束，這是腔內產生的方式，在激光器腔內對激光束進行調製產生渦旋，但產生這種渦旋光束的生成成本較高；第二種爲利用空間結構器件，但是器件較多，結構複雜。另外第三種方法則是在光纖中生成與傳輸，在光纖中產生的方法既簡化了光學結構，且相位純度更高，渦旋光束通過對應光纖中相應階數矢量模式的疊加得到，其相位純度更高。我們知道在不同的正交模式下渦旋光束可承載相互獨立的數據流，因此研究渦旋光束在光纖中生成與傳輸高密度信息有廣闊的應用前景。
渦旋光束理論
渦旋光束軌道角動量的理論分析
渦旋光束可以分爲三種：厄米-高斯光束、拉蓋爾-高斯光束、高階貝塞爾渦旋光束（相關的數學推理，本人還看得不是特別懂。。。。電磁場與電磁波都還給老師了。。。。）
渦旋光束的特性
由於渦旋光束波矢量中存在方位項，沿傳播方向旋轉且帶有螺旋狀的相位波前，其光波攜帶定量的 OAM，根據光矢量的旋轉方向人們將渦旋光束分爲左旋渦旋光束與右旋渦旋光束。
我們可利用渦旋光束的正交性作爲一種新的複用機制，因爲其在理論上存在無限多組的正交基，可豐富光通信的複用技術。渦旋光束攜帶的 OAM 具有徑向與角向，利用角向的不確定性爲信息傳輸方面帶來了保密性與更高的安全性。渦旋光束根據偏振與相位特性可分爲偏振渦旋與相位渦旋即OAM光束，其中偏振渦旋與SAM有關，相位渦旋與OAM有關。接下來從偏振與相位這兩個特性進行闡述。
渦旋光束的偏振特性
偏振渦旋也稱爲矢量光束，根據其偏振形態的空間分佈，將其分爲均勻偏振光與非均勻偏振光束。我們知道均勻偏振光有：線偏振光、橢圓偏振光、圓偏振光與部分偏振光等,而在非均勻偏振光中圓柱形矢量光束比較特殊，其偏振態呈軸對稱分佈。以下圖 2-2 爲這種圓柱形矢量光束，可將其稱爲偏振渦旋光束。
渦旋光束的相位特性
光子軌道角動量
光具有波粒二象性，光作爲一種電磁波具有諸如波長（頻率）、振幅、相位、光偏振等參數屬性，作爲一個基本粒子具有能量、動量（線動量和自旋／軌道角動量）等參數屬性。而早期人們關注光的動量往往只關注於線動量。根據麥克斯韋方程，poynting推導出了電磁場能量的連續性方程，並由Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ引入矢量概念，將能量的連續性方程表示爲Ｐｏｙｎｔｉｎｇ矢量形式１２］，這表明了光子不但具有沿傳播方向縱向的線動量，同時還擁有與光偏振特性相關的角動量，即自旋角動量（SAM，Ｓｐｉｎ Ａｎｇｕｌａｒ Ｍｏｍｅｎｔｕｍ）。而OAM獨立於SAM，ＯＡＭ光束擁有與角向位相分佈相關的位相結構，因而攜帶了軌道角動量，這樣的光束也稱爲光學渦旋（ＯＶ，ｏｐｔｉｃａｌ ｖｏｒｔｉｃｅｓ）光束。０Ｖ光束是一類特殊的結構光束，其光場分佈具有中心位相奇點，具有螺旋狀的位相波陣面，其位相分佈函數帶有的形式
的項，該項與旋轉方位角
有關，另一參數L爲光學渦旋光束的拓撲荷（ＴＣ），一般爲整數但也可爲分數。而分數階渦旋光束作爲載體傳輸信息時較整數階有更強的光強分佈且有利於信息傳輸
光子軌道角動量ＯＡＭ對應無窮多個本徵值L，理論上可以構建無限維Ｈｉｌｂｅｒｔ空間，具有無窮多個本徵值，各模式之間相互正交，光子的軌道角動量爲光子帶來了一個全新的自由度，在利用光子進行經典或量子信息處理時，可以製備出光子自旋、軌道角動量糾纏實現高維量子信息系統在自由空間光通信中，可實現高容量、高速率、大規模的光通信網絡組網。
軌道角動量具有無限個本徵模態，理論上可構造無限維希爾伯特空間，所以理論上單光子OAM 可承載無窮多比特信息，這大大提高了通信系統容量和頻譜利用率。並且具有不同拓撲荷的 OAM 模式相互正交，從而減少了傳輸時相互間的干擾。OAM 拓撲荷和方位角之間的不確定關係使其具有很高的通信保密性。正是由於以上優勢，將渦旋光束軌道角動量引入到光通信中，可以在相同頻率或波長的情況下生成不同拓撲荷數的渦旋光，或者與波分複用、偏振複用等複用方式相結合從而推動光通信領域內技術的應用和創新。
參考資料：
高階軌道角動量模場傳輸光纖的設計研究_陳雲
自由空間光通信系統中OAM光束尺寸變換和檢測技術研究_郜春宇
光控波束形成技術與渦旋波束應用研究_趙明陽
攜帶軌道角動量光束的非線性頻率轉換研究_林衆宇
渦旋光束軌道角動量檢測技術研究_謝炎辰