相干帶寬和相干時間

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信道擴展主要可以分爲三方面:多徑(時延)擴展;多譜勒擴展;角度擴展.
    相干帶寬是描述時延擴展的:相干帶寬是表徵多徑信道特性的一個重要參數,它是指某一特定的頻率範圍,在該頻率範圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性,即在相干帶寬範圍內,多徑信道具有恆定的增益和線性相位。通常,相干帶寬近似等於最大多徑時延的倒數。從頻域看,如果相干帶寬小於發送信道的帶寬,則該信道特性會導致接收信號波形產生頻率選擇性衰落,即某些頻率成分信號的幅值可以增強,而另外一些頻率成分信號的幅值會被削弱。
    而相干時間是描述多譜勒擴展的:相干時間在時域描述信道的頻率色散的時變特性。相干時間與多普勒擴展成反比,是信道衝激響應維持不變的時間間隔的統計平均值。如果基帶信號的符號週期大於信道的相干時間,則在基帶信號的傳輸過程中信道可能會發生改變,導致接收信號發生失真,產生時間選擇性衰落,也稱快衰落;如果基帶信號的符號週期小於信道的相干時間,則在基帶信號的傳輸過程中信道不會發生改變,也不會產生時間選擇性衰落,也稱慢衰落。

    定義相干帶寬一般是用來劃分平坦衰落信道和頻率選擇性衰落信道的量化參數。如果信道的最大多徑時延擴展爲Tm,那麼信道的相干帶寬Bc=1/Tm;若發射信號的射頻帶寬B<Bc,那麼認爲接收信號經歷的是平坦衰落,此時接收信號的包絡起伏變化,但是一般不存在碼間串擾,其信號模型爲r(t)=h(t)s(t)+n(t),其中h(t)一般爲瑞利分佈的隨機變量;若發射信號的射頻帶寬B>Bc,那麼認爲接收信號經歷的是頻率選擇性衰落,此時除了接收信號的包絡起伏變化,一般還存在碼間串擾,其信號模型爲r(t)=h(t-tao0)s(t-tao0)+h(t-tao1)s(t-tao1)+...+n(t),其中tao0、tao1、...等爲可分辨多徑的時延,每個h(t-tao)一般爲瑞利分佈的隨機變量。 
    定義相干時間一般是用來劃分時間非選擇性衰落信道和時間選擇性衰落信道,或叫慢衰落信道和快衰落信道的量化參數。如果信道的最大多普勒頻移爲fm,那麼信道的相干時間Tc=0.423/fm。若發射信號的符號週期T<Tc,那麼認爲接收信號經歷的是慢衰落,即h(t)在若干個符號間隔內保持不變;若發射信號的符號週期T>Tc,那麼認爲接收信號經歷的是快衰落,即h(t)的變化速度快與符號速率,此時如果對信道進行比較精確的估計或是均衡都是十分困難的。 
 
    對於兩個平穩信號S1(t)和S2(t),它們的相關係數的絕對值大於0小於1時,兩個信號相關。相關係數等於1時,兩個信號相干。當兩個信號相干時,它們之間只相差一個復常數。復常數既一有幅度成分,又有頻率成分。由此我們可見,若是兩個信號相干,它們其中一個可以看作是另一個的幅度的衰減,頻率上衰落造成的,其實二者可以看作同一個信號。相關係數越是接近1,相關性越大。    
     
    相干時間和相干帶寬都是描述信道特性的參數,當兩個發射信號的頻率間隔小於信道的相干帶寬,那麼這兩個經過信道後的,受到的信道傳輸函數是相似的,由於通常的發射信號不是單一頻率的,即一路信號也是佔有一定帶寬的,如果,這路信號的帶寬小於相干帶寬,那麼它整個信號受到信道的傳輸函數是相似的,即信道對信號而言是平坦特性的,非頻率選擇性衰落的。
    同樣在相干時間內,兩路信號受到的傳輸函數也是相似的特性,通常發射的一路信號由於多徑效應,有多路到達接收機,若這幾路信號的時間間隔在相干時間之內,那麼他們具有很強的相關性,接收機都可以認爲是有用信號,若大於相干時間,則接收機無法識別,只能認爲是干擾信號。

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