Comet Oj contest 11 B usiness

B usiness

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題意

• 有 n 天，初始時你的錢數爲 0

• 每一天可以執行任意多種操作，每種任意次（但每次操作後你的錢數不能爲負）

  有 m 種可能操作，第 i 種會使你當前失去 $a_i$的錢數並在 n 天結束後，返還 $b_i$ 的錢數。-

• 每天結束時你會獲得一個與當前持有錢數 x 相關的收入 f(x)，而 f(x) 單調不增

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思路

令 g[i][j] 表示第 i 天，手裏有 j 個節點，最多會返還多少節點。

• 第 i 天獲得節點的過程轉移爲 $g[i][j]+f[j] = max(g[i][j]+f[j], g[i−1][j])$，

• 對於存儲節點的過程，只需對每一種存儲方式做一個完全揹包即可

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代碼

#define getval(x) (x <= k ? f[x] : 0)
int main()
{
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i <= k; i++)
        scanf("%d", &f[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(dp, 0X3f, sizeof(dp));
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 2000; j >= 0; j--) {	//完全揹包
            for (int k = 1; k <= m; k++)
                if (j >= a[k])
                    dp[j - a[k]] = max(dp[j - a[k]], dp[j] + b[k]);
        }
        for (int j = 2000; j >= 0; j--)	//dp轉移
            dp[j + getval(j)] = max(dp[j + getval(j)], dp[j]);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= 2000; i++)
        ans = max(ans, dp[i] + i);
    printf("%d\n", ans);
    // system("puase");
}