HDU 2191——悼念512汶川大地震遇難同胞——珍惜現在,感恩生活【多重揹包 & 二進制優化】

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Problem Description

急!災區的食物依然短缺!
爲了挽救災區同胞的生命,心繫災區同胞的你準備自己採購一些糧食支援災區,現在假設你一共有資金n元,而市場有m種大米,每種大米都是袋裝產品,其價格不等,並且只能整袋購買。
請問:你用有限的資金最多能採購多少公斤糧食呢?

後記:
人生是一個充滿了變數的生命過程,天災、人禍、病痛是我們生命歷程中不可預知的威脅。
月有陰晴圓缺,人有旦夕禍福,未來對於我們而言是一個未知數。那麼,我們要做的就應該是珍惜現在,感恩生活——
感謝父母,他們給予我們生命,撫養我們成人;
感謝老師,他們授給我們知識,教我們做人
感謝朋友,他們讓我們感受到世界的溫暖;
感謝對手,他們令我們不斷進取、努力。
同樣,我們也要感謝痛苦與艱辛帶給我們的財富~


Input

輸入數據首先包含一個正整數C,表示有C組測試用例,每組測試用例的第一行是兩個整數n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分別表示經費的金額和大米的種類,然後是m行數據,每行包含3個數p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分別表示每袋的價格、每袋的重量以及對應種類大米的袋數。


Output

對於每組測試數據,請輸出能夠購買大米的最多重量,你可以假設經費買不光所有的大米,並且經費你可以不用完。每個實例的輸出佔一行。


Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2


Sample Output

400


分析:

  • 超簡單多重揹包,二進制優化轉爲01揹包

AC代碼:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

#define INF 0x3f3f3f

const int MAX_N = 50000 + 7;
const int MAX_W = 120005 + 7;

int dp[MAX_W];
int w[MAX_N];
int v[MAX_N];
int main() {
	int T;
	while (cin >> T) {
		while (T--) {
			memset(dp, 0, sizeof dp);
			int n, m;
			int k = 0;
			cin >> n >> m;
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				int ww, vv, ss;
				cin >> ww >> vv >> ss;
				for (int j = 1; j <= ss; j *= 2) {
					v[k] = vv * j;
					w[k++] = ww * j;
					ss -= j;
				}
				if (ss > 0) {
					v[k] = vv * ss;
					w[k++] = ww * ss;
				}
			}

			for (int i = 0; i < k; i++)
				for (int j = n; j >= w[i]; j--)
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);

			cout << dp[n] << endl;
		}
	}
	return 0;
}

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