算法-數組中只出現一次的數字

1. 找出數組中只出現一次的數字

這個題目其實有兩種形式：

1. 一個整型數組裏除了某一個數字之外，其他的數字都出現了兩次，找出這個只出現了一次的數字
   如數組 [1,2,2,1,3]， 則目標數字爲 3

2. 一個整型數組裏除了某兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次，找出這兩個只出現了一次的數字
   如數組 [1,2,2,1,3,5]， 則目標數字爲 3,5

2. 解法

2.1 只有一個不重複數字

思路：使用異或運算符^，0與其他數字異或的結果是那個數字，相等的數字異或得 0

• 數組中除了某一個數字只出現了一次之外，其他數字都出現了兩次，所以可定義一個變量賦初始值爲0，用這個變量與數組中每個數字做異或運算，並將這個變量值更新爲那個運算結果，直到數組遍歷完畢，最後得到的變量的值就是數組中只出現了一次的那個數字

 public static int findOnceFrom2(int[] a) {
        int len = a.length, res = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            res = res ^ a[i];
        }
        return res;
    }

2.2 有兩個不重複的數字

這個問題其實是基於以上問題的擴展，首先可知當只有一個數出現一次時，把數組中所有的數依次異或運算，最後剩下的就是落單的數，因爲成對出現的都抵消了。

• 按照這個思路，首先還是先異或，最後剩下的數字肯定是A、B異或的結果 C，以數組 [1,2,2,1,3,5]爲例， 則 A=3（0011）,B=5（0101），結果C=6（0110）。C 的二進制表示中 1 所在的位，其實就是A 和 B 的二進制表示中數值不同的位。我們取第一個1 所在的位數 index，可知是（0010 = 1<<index）即 index=1，據此把原數組分成兩組，分組標準是數字第2位是否爲1。這樣成對的數字肯定在一個組中，因爲相同數字所有位的數值都相同，而不同的數肯定不在同一組。之後把這兩個組按照最開始的思路，依次異或，剩下的兩個結果就是這兩個只出現一次的數字

    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {  
		 if(array == null || array.length <= 1){
	            num1[0] = num2[0] = 0; // 初始化爲 0
	            return;
	        }
	        int len = array.length, index = 0, sum = 0;
	        for(int i = 0; i < len; i++){
	            sum ^= array[i];
	        }
	        for(index = 0; index < 32; index++){
	            if((sum & (1 << index)) != 0) break; // 獲取第一個 1 所在位數 index
	        }
	        for(int i = 0; i < len; i++){
	            if((array[i] & (1 << index))!=0){ // 根據 index 將數組分爲兩部分
	                num2[0] ^= array[i];
	            }else{
	                num1[0] ^= array[i];
	            }
	        }
	        System.out.println(num1[0]+" "+num2[0]);
	        
    }