爬樓梯（Python3）

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：
輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。1 階 + 1 階 和 2 階

解題思路：
實現了兩種方法，但是第一種超出時間限制(｡ì _ í｡)，因爲遞歸的時候方法實際計算了兩次。兩種方法都使用了動態規劃思想，比如對於爬10階樓梯，我們最後一步爬上第10階只會有兩種情況，一種是從9階樓梯爬1個臺階，一種是從8階臺階爬2兩個臺階上來。所以10階臺階問題可以劃分爲爬9階和8階兩個子問題，一直遞歸劃分到只剩2階（2種方法）和1階（一種方法）。

超出時間限制的代碼：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n<=2:
            if n==2:
                return 2
            else:
                return 1
        else:
            return self.climbStairs(n-1)+self.climbStairs(n-2)

第二種方法（沒有重複計算）：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        m = [0,1,2]
        for i in range(3,n+1):
            m.append(m[i-1]+m[i-2])
        return m[n]

時間與空間複雜度如下：

來源：力扣（LeetCode）
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