圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷

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深度優先遍歷簡稱DFS（Depth First Search），廣度優先遍歷簡稱BFS（Breadth First Search），它們是遍歷圖當中所有頂點的兩種方式。

 

我們來到一個遊樂場，遊樂場裏有11個景點。我們從景點0開始，要玩遍遊樂場的所有景點，可以有什麼樣的遊玩次序呢？

深度優先遍歷

二叉樹的前序、中序、後序遍歷，本質上也可以認爲是深度優先遍歷。

第一種是一頭扎到底的玩法。我們選擇一條支路，儘可能不斷地深入，如果遇到死路就往回退，回退過程中如果遇到沒探索過的支路，就進入該支路繼續深入。

 

在圖中，我們首先選擇景點1的這條路，繼續深入到景點4、景點5、景點3、景點6，終於發現走不動了（景點旁邊的數字代表探索次序）：

於是，我們退回到景點1，然後探索景點7，景點8，又走到了死衚衕。於是，退回到景點7，探索景點10：

  

按照這個思路，我們再退回到景點1，探索景點9,最後再退回到景點0，後續依次探索景點2，終於玩遍了整個遊樂場：

廣度優先遍歷

二叉樹的層序遍歷，本質上也可以認爲是深度優先遍歷。

在圖中，我們首先探索景點0的相鄰景點1、2、3、4

接着，我們探索與景點0相隔一層的景點7、9、5、6：

最後，我們探索與景點0相隔兩層的景點8、10：