Java數據結構和算法系列———隊列

目錄

• 1、隊列的基本概念
• 2、Java模擬單向隊列實現
• 3、雙端隊列
• 4、優先級隊列
• 5、總結

1、隊列的基本概念

隊列（queue）是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只允許在表的前端（front）進行刪除操作，而在表的後端（rear）進行插入操作，和棧一樣，隊列是一種操作受限制的線性表。進行插入操作的端稱爲隊尾，進行刪除操作的端稱爲隊頭。隊列中沒有元素時，稱爲空隊列。
隊列的數據元素又稱爲隊列元素。在隊列中插入一個隊列元素稱爲入隊，從隊列中刪除一個隊列元素稱爲出隊。因爲隊列只允許在一端插入，在另一端刪除，所以只有最早進入隊列的元素才能最先從隊列中刪除，故隊列又稱爲先進先出（FIFO—first in first out）線性表。比如我們去電影院排隊買票，第一個進入排隊序列的都是第一個買到票離開隊列的人，而最後進入排隊序列排隊的都是最後買到票的。在比如在計算機操作系統中，有各種隊列在安靜的工作着，比如打印機在打印列隊中等待打印。

隊列分爲：

①、單向隊列（Queue）：只能在一端插入數據，另一端刪除數據。

②、雙向隊列（Deque）：每一端都可以進行插入數據和刪除數據操作。

這裏我們還會介紹一種隊列——優先級隊列，優先級隊列是比棧和隊列更專用的數據結構，在優先級隊列中，數據項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的數據項往往在隊列的最前面，而數據項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保隊列的有序。

2、Java模擬單向隊列實現

在實現之前，我們先看下面幾個問題：

①、與棧不同的是，隊列中的數據不總是從數組的0下標開始的，移除一些隊頭front的數據後，隊頭指針會指向一個較高的下標位置，如下圖：

②、我們再設計時，隊列中新增一個數據時，隊尾的指針rear 會向上移動，也就是向下標大的方向。移除數據項時，隊頭指針 front 向上移動。那麼這樣設計好像和現實情況相反，比如排隊買電影票，隊頭的買完票就離開了，然後隊伍整體向前移動。在計算機中也可以在隊列中刪除一個數之後，隊列整體向前移動，但是這樣做效率很差。我們選擇的做法是移動隊頭和隊尾的指針。

③、如果向第②步這樣移動指針，相信隊尾指針很快就移動到數據的最末端了，這時候可能移除過數據，那麼隊頭會有空着的位置，然後新來了一個數據項，由於隊尾不能再向上移動了，那該怎麼辦呢？如下圖：

爲了避免隊列不滿卻不能插入新的數據，我們可以讓隊尾指針繞回到數組開始的位置，這也稱爲“循環隊列”。

弄懂原理之後，Java實現代碼如下：

package com.ys.datastructure;

public class MyQueue {
    private Object[] queArray;
    //隊列總大小
    private int maxSize;
    //前端
    private int front;
    //後端
    private int rear;
    //隊列中元素的實際數目
    private int nItems;

    public MyQueue(int s){
        maxSize = s;
        queArray = new Object[maxSize];
        front = 0;
        rear = -1;
        nItems = 0;
    }

    //隊列中新增數據
    public void insert(int value){
        if(isFull()){
            System.out.println("隊列已滿！！！");
        }else{
            //如果隊列尾部指向頂了，那麼循環回來，執行隊列的第一個元素
            if(rear == maxSize -1){
                rear = -1;
            }
            //隊尾指針加1，然後在隊尾指針處插入新的數據
            queArray[++rear] = value;
            nItems++;
        }
    }

    //移除數據
    public Object remove(){
        Object removeValue = null ;
        if(!isEmpty()){
            removeValue = queArray[front];
            queArray[front] = null;
            front++;
            if(front == maxSize){
                front = 0;
            }
            nItems--;
            return removeValue;
        }
        return removeValue;
    }

    //查看對頭數據
    public Object peekFront(){
        return queArray[front];
    }

    //判斷隊列是否滿了
    public boolean isFull(){
        return (nItems == maxSize);
    }

    //判斷隊列是否爲空
    public boolean isEmpty(){
        return (nItems ==0);
    }

    //返回隊列的大小
    public int getSize(){
        return nItems;
    }    
}

測試：

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyQueue;

public class MyQueueTest {
    public static void main(String[] args) {
        MyQueue queue = new MyQueue(3);
        queue.insert(1);
        queue.insert(2);
        queue.insert(3);//queArray數組數據爲[1,2,3]

        System.out.println(queue.peekFront()); //1
        queue.remove();//queArray數組數據爲[null,2,3]
        System.out.println(queue.peekFront()); //2

        queue.insert(4);//queArray數組數據爲[4,2,3]
        queue.insert(5);//隊列已滿,queArray數組數據爲[4,2,3]
    }
}

3、雙端隊列

雙端隊列就是一個兩端都是結尾或者開頭的隊列， 隊列的每一端都可以進行插入數據項和移除數據項，這些方法可以叫做：

insertRight()、insertLeft()、removeLeft()、removeRight()

如果嚴格禁止調用insertLeft()和removeLeft()（或禁用右端操作），那麼雙端隊列的功能就和前面講的棧功能一樣。如果嚴格禁止調用insertLeft()和removeRight(或相反的另一對方法)，那麼雙端隊列的功能就和單向隊列一樣了。

4、優先級隊列

優先級隊列（priority queue）是比棧和隊列更專用的數據結構，在優先級隊列中，數據項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的數據項往往在隊列的最前面，而數據項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保隊列的有序。

優先級隊列 是0個或多個元素的集合，每個元素都有一個優先權，對優先級隊列執行的操作有：

（1）查找
（2）插入一個新元素
（3）刪除

一般情況下，查找操作用來搜索優先權最大的元素，刪除操作用來刪除該元素 。對於優先權相同的元素，可按先進先出次序處理或按任意優先權進行。這裏我們用數組實現優先級隊列，這種方法插入比較慢，但是它比較簡單，適用於數據量比較小並且不是特別注重插入速度的情況。後面我們會講解堆，用堆的數據結構來實現優先級隊列，可以相當快的插入數據。數組實現優先級隊列，聲明爲int類型的數組，關鍵字是數組裏面的元素，在插入的時候按照從大到小的順序排列，也就是越小的元素優先級越高。

package com.ys.datastructure;

public class PriorityQue {
    private int maxSize;
    private int[] priQueArray;
    private int nItems;

    public PriorityQue(int s){
        maxSize = s;
        priQueArray = new int[maxSize];
        nItems = 0;
    }

    //插入數據
    public void insert(int value){
        int j;
        if(nItems == 0){
            priQueArray[nItems++] = value;
        }else{
            j = nItems -1;
            //選擇的排序方法是插入排序，按照從大到小的順序排列，越小的越在隊列的頂端
            while(j >=0 && value > priQueArray[j]){
                priQueArray[j+1] = priQueArray[j];
                j--;
            }
            priQueArray[j+1] = value;
            nItems++;
        }
    }

    //移除數據,由於是按照大小排序的，所以移除數據我們指針向下移動
    //被移除的地方由於是int類型的，不能設置爲null，這裏的做法是設置爲 -1
    public int remove(){
        int k = nItems -1;
        int value = priQueArray[k];
        priQueArray[k] = -1;//-1表示這個位置的數據被移除了
        nItems--;
        return value;
    }

    //查看優先級最高的元素
    public int peekMin(){
        return priQueArray[nItems-1];
    }

    //判斷是否爲空
    public boolean isEmpty(){
        return (nItems == 0);
    }

    //判斷是否滿了
    public boolean isFull(){
        return (nItems == maxSize);
    }
}

insert() 方法，先檢查隊列中是否有數據項，如果沒有，則直接插入到下標爲0的單元裏，否則，從數組頂部開始比較，找到比插入值小的位置進行插入，並把 nItems 加1.

remove() 方法直接獲取頂部元素。

優先級隊列的插入操作需要 O(N)的時間，而刪除操作則需要O(1) 的時間，後面會講解如何通過 堆 來改進插入時間。

5、總結

本篇文章我們介紹了隊列的三種形式，分別是單向隊列、雙向隊列以及優先級隊列。其實大家聽名字也可以聽得出來他們之間的區別，單向隊列遵循先進先出的原則，而且一端只能插入，另一端只能刪除。雙向隊列則兩端都可插入和刪除，如果限制雙向隊列的某一段的方法，則可以達到和單向隊列同樣的功能。最後優先級隊列，則是在插入元素的時候進行了優先級別排序，在實際應用中單項隊列和優先級隊列使用的比較多。後面講解了堆這種數據結構，我們會用堆來實現優先級隊列，改善優先級隊列插入元素的時間。

通過前面講的棧以及本篇講的隊列這兩種數據結構，我們稍微總結一下：

①、棧、隊列（單向隊列）、優先級隊列通常是用來簡化某些程序操作的數據結構，而不是主要作爲存儲數據的。

②、在這些數據結構中，只有一個數據項可以被訪問。

③、棧允許在棧頂壓入（插入）數據，在棧頂彈出（移除）數據，但是隻能訪問最後一個插入的數據項，也就是棧頂元素。

④、隊列（單向隊列）只能在隊尾插入數據，對頭刪除數據，並且只能訪問對頭的數據。而且隊列還可以實現循環隊列，它基於數組，數組下標可以從數組末端繞回到數組的開始位置。

⑤、優先級隊列是有序的插入數據，並且只能訪問當前元素中優先級別最大（或最小）的元素。

⑥、這些數據結構都能由數組實現，但是可以用別的機制（後面講的鏈表、堆等數據結構）實現。