玩转算法系列--图论精讲 面试升职必备(Java版)

  • 第1章 和bobo老师一起,玩转图论算法

    欢迎大家来到我的新课程:《玩转图论算法》。在这个课程中,我们将一起完整学习图论领域的经典算法,培养大家的图论建模能力。通过这个课程的学习,你将能够真正地,玩转图论算法:)

    •  1-1 欢迎大家来到《玩转图论算法》试看
    •  1-2 图论到底有什么用?试看
    •  1-3 课程编程环境的搭建
  • 第2章 图的基本表示

    千里之行,驶于足下。解决任何有一个图论算法问题,首先需要用基本的数据结构来表示图。在这一章,我们就将探索图的基本表示问题,学习邻接矩阵和邻接表,进而,也让同学们熟悉这个课程的整体代码风格。

    •  2-1 图的分类试看
    •  2-2 图的基本概念
    •  2-3 图的基本表示:邻接矩阵
    •  2-4 更多图的方法
    •  2-5 图的基本表示:邻接表
    •  2-6 邻接表的实现
    •  2-7 邻接表的问题和改进
    •  2-8 实现邻接表的改进
    •  2-9 图的基本表示的比较
  • 第3章 图的深度优先遍历

    任何一种数据结构,都需要进行遍历。图也不例外。通过深入理解树的遍历,掌握图的遍历并不难,在这一章中,我们就将从树的深度优先遍历出发,为大家讲解图的深度优先遍历。通过这个过程,也让同学们更加深刻地理解递归。...

    •  3-1 数据结构遍历的意义
    •  3-2 从树的深度优先遍历,到图的深度优先遍历
    •  3-3 DFS逻辑的微观解读
    •  3-4 实现图的深度优先遍历
    •  3-5 图的深度优先遍历的改进
    •  3-6 更多关于图的深度优先遍历
    •  3-7 使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历
    •  3-8 使用图的接口
    •  3-9 非递归实现图的深度优先遍历
  • 第4章 图的深度优先遍历的应用

    别看图的深度优先遍历简单,用处可多了。联通分量,路径问题,环检测,二分图检测,都可以用DFS解决。通过这一章的学习,大家不仅能够解决这些问题,还将进一步,对递归函数的设计与编写,有更深刻的体会。

    •  4-1 图的连通分量的个数
    •  4-2 DFS中的一个技巧
    •  4-3 求解联通分量
    •  4-4 单源路径问题
    •  4-5 单源路径问题的编程实现
    •  4-6 单源路径问题的一个小优化
    •  4-7 所有点对路径问题
    •  4-8 提前结束递归:路径问题的另一个优化
    •  4-9 无向图的环检测
    •  4-10 二分图检测
    •  4-11 实现二分图检测
    •  4-12 本章小结和更多拓展
  • 第5章 图的广度优先遍历

    图的广度优先遍历是图的另外一种遍历形式。图的广度优先遍历,不仅仅可以解决大多数DFS可以解决的问题,还拥有着独特的性质。与此同时,在这一章,我们还将揭示DFS和BFS的神奇联系。

    •  5-1 从树的广度优先遍历,到图的广度优先遍历
    •  5-2 图的 BFS 的实现
    •  5-3 使用 BFS 求解路径问题
    •  5-4 更多关于使用 BFS 求解路径问题
    •  5-5 使用 BFS 求解联通分量问题
    •  5-6 使用 BFS 求解环检测问题
    •  5-7 使用 BFS 求解二分图检测问题
    •  5-8 BFS 的重要性质
    •  5-9 无权图的最短路径
    •  5-10 BFS 和 DFS 的神奇联系,与本章小结
  • 第6章 图论问题建模和 floodfill

    别看我们只学习了图的DFS和BFS,但其实,已经能够解决80%的面试问题了。在这一章,我们就将通过几个经典算法面试问题,来说说图论问题建模的套路。同时,我们会接触图论领域的一个经典算法:floodfill。

    •  6-1 算法笔试面试中的图论问题书写
    •  6-2 图的建模和二维网格中的小技巧
    •  6-3 编程实现图的建模
    •  6-4 floodfill 算法
    •  6-5 更多 floodfill 的问题
    •  6-6 连通性和并查集
    •  6-7 Flood Fill 的更多优化
  • 第7章 图论搜索和人工智能

    在这一章,我们将来重点关注算法面试中的BFS。不要小看BFS,在这一章,我们求解图论面试问题的过程中,将在不经意间,接触到人工智能领域解决问题的一个重要思想:搜索。而BFS,则是解决一大类人工智能问题的基石。

    •  7-1 算法笔试面试中的 BFS 问题
    •  7-2 图论建模的核心:状态表达
    •  7-3 实现转盘锁问题
    •  7-4 一道智力题
    •  7-5 代码实现一道智力题
    •  7-6 Leetcode 上一个困难的问题
    •  7-7 实现滑动谜题
    •  7-8 图论搜索和人工智能
  • 第8章 桥和割点,以及图的遍历树

    对于一张图,我们可以分析出各种不同的指标。桥和割点就是一类很重要的指标,在很多问题中有着巨大的作用。在这一章,我们就来看看求解图中的桥和割点的算法。同时,大家也将更深刻的了解到:DFS决不仅仅是遍历这么简单。...

    •  8-1 什么是桥
    •  8-2 寻找桥的算法思路
    •  8-3 模拟寻找桥算法
    •  8-4 实现寻找桥算法
    •  8-5 图的遍历树
    •  8-6 寻找割点的算法思路
    •  8-7 实现寻找割点算法
    •  8-8 本章小结:关于变量语义,和如何书写正确的算法
  • 第9章 哈密尔顿问题和状态压缩

    在这一章,我们将接触大名鼎鼎的哈密尔顿问题。在解决哈密尔顿问题的过程中,我们还将回顾诸如回溯法,状态压缩,记忆化搜索等经典算法设计思想。

    •  9-1 哈密尔顿回路和 TSP
    •  9-2 求解哈密尔顿回路的算法
    •  9-3 实现哈密尔顿回路的算法
    •  9-4 哈密尔顿回路算法的一个优化
    •  9-5 哈密尔顿路径算法
    •  9-6 Leetcode 上的哈密尔顿问题
    •  9-7 状态压缩
    •  9-8 基于状态压缩的哈密尔顿算法
    •  9-9 记忆化搜索
    •  9-10 哈密尔顿回路和哈密尔顿路径小结
  • 第10章 欧拉回路和欧拉路径

    在这一章,我们将接触大名鼎鼎的欧拉问题。欧拉问题和哈密尔顿问题看起来极其相似,但是解决思路却完全不同。欧拉问题有极其优美的数学解法,在这一章,希望同学们也能领略数学之美。

    •  10-1 什么是欧拉回路
    •  10-2 欧拉回路的存在性及证明
    •  10-3 实现欧拉回路存在性的判断
    •  10-4 求解欧拉回路的三种算法
    •  10-5 Hierholzer 算法模拟
    •  10-6 实现 Hierholzer 算法
    •  10-7 欧拉路径和本章小结
  • 第11章 最小生成树

    在这一章,我们将开始迈入有权图的世界,来看最小生成树问题。我们将介绍两种最小生成树算法:Prim和Kruskal。通过这两个算法的学习,大家也将看到高级数据结构,比如并查集和优先队列,在解决复杂算法问题中的作用。

    •  11-1 带权图及实现
    •  11-2 Map 的遍历
    •  11-3 最小生成树和 Kruskal 算法;
    •  11-4 切分定理
    •  11-5 Kruskal 算法的实现
    •  11-6 并查集动态环检测
    •  11-7 Prim 算法的原理及模拟
    •  11-8 实现 Prim 算法
    •  11-9 Prim 算法的优化
    •  11-10 本章小结和更多关于最小生成树问题的讨论
  • 第12章 最短路径算法

    最短路径问题应该是图论领域最典型,也是最古老的应用了。尽管如此,最短路径算法并没有那么简单,不同的最短路径算法,有着各自的优劣和适应场合。在这一章,我们就将系统地学习比较这些最短路径算法。

    •  12-1 有权图的最短路径问题
    •  12-2 Dijkstra 算法的原理和模拟
    •  12-3 实现 Dijkstra 算法
    •  12-4 Dijkstra 算法的优化
    •  12-5 更多关于 Dijkstra 算法的讨论
    •  12-6 Bellman-Ford 算法
    •  12-7 负权环
    •  12-8 实现 Bellman-Ford 算法.
    •  12-9 更多关于 Bellman-Ford 算法的讨论
    •  12-10 Floyd 算法
    •  12-11 实现 Floyd 算法
    •  12-12 本章小结和更多关于最短路径问题的讨论
  • 第13章 有向图算法

    在这一章,我们将迈入有向图的世界。我们将看有向图和无向图有什么本质的不同,进而深入研究 DAG 的性质,从而学习拓扑排序,关键路径,SCC等算法问题。

    •  13-1 有向图的实现
    •  13-2 有向图算法
    •  13-3 有向图环检测和 DAG
    •  13-4 有向图的度:入度和出度
    •  13-5 有向图求解欧拉回路
    •  13-6 拓扑排序
    •  13-7 拓扑排序算法的实现
    •  13-8 另一个拓扑排序算法
    •  13-9 另一个拓扑排序算法的实现
    •  13-10 有向图的强连通分量
    •  13-11 Kosaraju 算法
    •  13-12 Kosaraju 算法的实现
    •  13-13 有向图算法小节
  • 第14章 网络流

    在这一章,我们将接触一种全新的结构:网络。在图论的世界中,对“网络”有着特殊的定义。同时,也能延伸出大名鼎鼎的“网络流”算法。在这一章,我们将学习网络流这一图论领域的“高级算法”,看如何应用它,解决大量实际中的问题。...

    •  14-1 网络流模型和最大流问题
    •  14-2 Ford-Fulkerson 思想
    •  14-3 Edmonds-Karp 算法
    •  14-4 最大流算法的基本架构
    •  14-5 实现 Edmonds-Karp 算法
    •  14-6 Edmonds-Karp 算法的测试和更多讨论
    •  14-7 网络流问题建模
    •  14-8 本章小结和更多相关讨论
  • 第15章 匹配问题

    匹配算法可以看作是网络流算法的延伸,也有着自己独特的思想。在这一章,我们将仔细看一种特殊的图结构:二分图,进而,仔细研究其中所涉及的匹配问题。

    •  15-1 最大匹配和完美匹配
    •  15-2 使用最大流算法解决匹配问题
    •  15-3 实现二分图匹配算法
    •  15-4 通过 Leetcode 的一个 Hard 问题,看匹配算法建模
    •  15-5 匈牙利算法
    •  15-6 匈牙利算法的实现
    •  15-7 基于递归实现的匈牙利算法
    •  15-8 匹配问题小结
  • 第16章 更广阔的图论世界

    通过这个课程的学习,相信大家已经是图论领域的小牛了。但是,图论领域远远不止如此,甚至很多极其前沿的科学问题,都和图论这个领域有着千丝万缕的联系。希望这个课程是一个开始,让感兴趣的同学们,可以在更广阔的图论世界翱翔。大家加油!...

    •  16-1 更广阔的图论算法世界

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