假設最大子串爲[i…k],那麼其前綴之和sum[i…j](j<=k)必定爲正數,因爲假如sum[i…j]<0,就有sum[j+1…k]>sum[i…k],這與假設相反。得到這一結論,我們就可以設置一個臨時變量用來計算前k個輸之和,若爲負,則將其置爲0,否則判斷其是否比當前最大值大。當k=n時,就找到了最大子串。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = nums[0];
int m = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
if (sum < 0)
sum = 0;
sum += nums[i];
m = max(m, sum);
}
return m;
}
};