2013第三屆藍橋杯C/C++本科預賽1 高斯日記

題目：
大數學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。
他的日記有個與衆不同的地方，他從不註明年月日，而是用一個整數代替，比如：4210
後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用於浪費呢？
高斯出生於：1777年4月30日。
在高斯發現的一個重要定理的日記上標註着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯獲得博士學位的那天日記上標着：8113
請你算出高斯獲得博士學位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21

1,一般解法，將全部天數分爲三個部分

[1]出生日1777-4-30到1777-12-31的天數(已知)
[2]1778-1-1到某年年底的天數，這部分時間成爲完整的年（閏年共366，平年365）
[3]減去以上時間後剩餘天數不足一年，這時計算這一年中的某一天。

#include <iostream>
using namespace std;

int MONTH[] ={0, 31, 0, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};  // 0月不存在，2月置0 
// 判斷閏年 
bool IsLeapyear(int year)
{
	if(year % 400==0 || (year%4==0 && year%100!=0)) return true;
	else return false;
}
// 月份天數 
int Month(int year, int month)
{
	int monthDays;

	if(month != 2) monthDays = MONTH[month];
	else monthDays = IsLeapyear(year) ? 29 : 28;
	
	return monthDays;
}

// 第一部分：某日到年底天數
int DaysToNextYear(int year, int month, int day)
{
	int days1 = 0, days2 = 0;
	
	// 某日到年底的天數 = 當日到月尾的天數 + 下月到12月底的天數 
	days1 = Month(year, month) - day;

	for(int i = month+1; i <= 12; i++) 
		days2 += Month(year, i);
	
	return (days1 + days2);
}
// 第二部分：湊成的完整年的天數
int DaysInFullYear(int sartYear, int nYears)
{
	int days = 0;
	for(int i = sartYear; i < sartYear+nYears; i++)
	{
		days += (IsLeapyear(i)?366:365);
	}
	return days;
}
// 第三部分：求餘下的天數是某一日
int Date(int year, int days)
{
	int i;
	for(i = 1; i <= 12; i++)
	{
		if (days > Month(year, i)){
			days -=  Month(year, i);
		}
		else break;
	}
	cout<<"Time: "<<year<<"-"<<i<<"-"<<days<<endl;
}
int main(void)
{
	// part1
	int allDays = 5343, days1, days2;
	int year = 1777, month = 4, day = 30;
	
	days1 = DaysToNextYear(year, month, day);
	days2 = DaysInFullYear(year+1, (allDays-days1)/365);
	
	Date(year + 1 + (allDays-days1)/365, allDays - days1 - days2);
	
	return 0;
}

輸出結果爲

與樣例多了一天，題意是將出生日爲第一天，即應該減去一天。
修改程序後，本題的正確結果爲：

注意提交格式。

2, 解法2，求兩個日期的間隔天數。

已知1777-4-30到某年某月某日的天數爲8113，可以求 1777-4-30到特定的年月日的天數，不斷改變後一個日期以使j間隔天數到達8113即可，實際是求兩個日期間隔的天數，如：求 1777-4-30到1791-12-15相隔的天數。採用的是後一個日期減去前一個日期的想法。
1777其實不滿一年，它只有3個月+30天，使用 1791年的12月15日(其實是11個月+15日)減去這部分時間麼？防止後一個日期不足一年的時間小於前一個日期不足一年的時間，最好從1791以前挪用一年的時間+1791不足一年的時間-前一個日期1777不足一年的時間。
[1]1790整年的時間+12月15日(1791年) - 4月30日(1777年)
[2]再用1789年 - 1777年，就是 1777到 1789的時間。
以上[1][2]部分時間相加後即爲所求的日期相隔時間。

#include <iostream>
using namespace std;
int MONTH[] ={0, 31, 0, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};  // 0月不存在，2月置0 
// 判斷閏年 
bool IsLeapYear(int year)
{
	if(year % 400==0 || (year%4==0 && year%100!=0)) return true;
	else return false;
}
// 某年的天數 
int DaysYear(int year)
{
	if(IsLeapYear(year)) return 366;
	else return 365;
}

// 某年月初(1月1日)到某月某日的天數 
int DaysDate(int year, int month, int day)
{
	int days = 0;
	// 先計算該月前的天數 
	for(int i = 1; i <= month-1; i++)
		days += MONTH[i];
	// 另外計算2月
	if(IsLeapYear(year)) days+=29;
	else days+=28;
	// 加上該月的天數 
	days += day;
	return days;
}
int main(void)
{
	int preYear = 1777, preMonth = 4,  preDay = 30;
	//int curYear = 1791, curMonth = 12, curDay = 15;
	int curYear = 1799, curMonth = 7, curDay = 15;
	
	int days1 = 0, days2 = 0, days3 = 0, days4 = 0; 
	// 1790整年時間 
	days1 = DaysYear(curYear-1);
	// 1791年的天數， 11個月+30天
	days2 = DaysDate(curYear, curMonth, curDay);
	// 1 1790整年的時間+12月15日(1791年) - 4月30日(1777年)
	days3 = days1 + days2 - DaysDate(curYear, preMonth, preDay);
	 
	// 2 1789年(12月31日) - 1777年(1月1日)， 也等於1777年到1789年的天數 
	for(int i = preYear; i<=curYear-2; i++)
		days4 += DaysDate(i, 12, MONTH[12]);
	
	// 兩個年月日之間的天數 
	cout<< days3 + days4<<endl; 
}

輸出結果：

是的，與樣例依然相差了一天，應該將出生了那天計算在內。
這時與所求仍然有距離，題已知的是距離所知日期的天數：8113
看到 8113 - 5343 = 2770; 大約相差7年，更改日期的年數
int curYear = 1798, curMonth = 12, curDay = 15;
輸出：

8113 - 7899相差了214天，由於已經是12月，必須增加年數。
int curYear = 1799, curMonth = 12, curDay = 15;
輸出：

8264 - 8113多了 151天，差不多5個月，於是再次更改
int curYear = 1799, curMonth = 7, curDay = 15;
輸出：

結果少了2天，
再次更改：
int curYear = 1799, curMonth = 7, curDay = 17;
輸出：

嘗試終得結果，但是莫忘用例中必須加上出生那天，所以我們的結果應該是8112，最終的答案是：
1799-7-16
注意提交格式

3,在解法2的的基礎上，兩個日期間隔相當於在數軸上的兩個非負數的點A,B,可以簡單的用B-A等於之間相隔的距離。某個日期在軸上的位置，如1791-12-15：0年1月1日(元年0開始還是1開始？這不重要)到1790年12月31日 + 11月30天(1791)

int main(void)
{
	int preYear = 1777, preMonth = 4,  preDay = 30;
	int curYear = 1791, curMonth = 12, curDay = 15;
	
	int days1 = 0, days2 = 0, days3 = 0; 
	
	// 元年是0年還是1年呢，這不重要
	// 1 0年 -  1777年 + 4月30在這年的時間 
	for(int i = 0; i <= preYear-1; i++) days1 += DaysYear(i);

	days1 +=  DaysDate(preYear, preMonth, preDay);
	
	// 2 0年 -  1791年 + 12月15在這年的時間 
	for(int i = 0; i <= curYear-1; i++) days2 += DaysYear(i);

	days2 += DaysDate(curYear, curMonth, curDay);
	
	cout<<days2 - days1<<endl; 	
	
	return 0;
}

輸出：

哈，答案正確。