橋接CF和半監督學習的POI推薦方式。
是一個使用了神經網絡進行POI推薦的工作。
文章中設計了一種叫做PACE的模型聲稱可以解決推薦問題中數據稀疏和存在一些相關的上下文（指的是某些關係會與推薦結果相關，稱作上下文。例如社交關係可能對POI推薦帶來影響）的問題。
模型輸入：one-hot形式的user向量和POI向量
輸出：
1. （user-POI）以0， 1的形式輸出，來代表user是否偏好這個POI
2. user與user之間的社交關係
3. POI之間的地理關係
JP是監督學習，輸入user-poi對，與現有的user-poi對的標籤作比較
JC是無監督學習或者是應用於增強上下文圓滑性的正則化罰項
以上這倆合稱半監督，就對應了標題中的內容。
以上是網絡結構。
從下向上開始看：
1.最下邊一層，對應於上文說的input，輸入user和poi的向量表示。E是一個全連接embedding層。聲稱可以展示出user和poi的隱層因子。
2.然後分別進入S層，這裏對應着前文中輸出內容的兩個上下文輸出。兩個都是softmax層。
3.將E層中的兩個向量連起來，進入到H層。經過一些隱層的處理後，softmax層輸出結果。
模型中訓練這三個內容時把loss function加在一起進行優化。
JP是user-poi的loss function
JCu和JCp是上下文的，在這裏是社交關係和地理位置。
λ代表權重
這個模型說的一點是，現有的模型都是專注於某些上下文，例如用某種特殊方式加入社交成分，用另一種方式加入位置成分，沒有普適性；而此模型不會侷限於這些，可以隨意增加上下文。從以上公式可以看出，此模型把無論是什麼上下文都加在一起，可能就是這樣解決的普適性問題。
H層：
這個公式可以表示我們的最終預測。我們訓練一個Eu和Ep作爲user和poi的矩陣，裏邊每一行都是一個user和一個poi，他們的轉置乘以模型的輸入值也就是one-hot形式，就可以得到我們輸入的那一個特定user和poi的向量。在θ參數的情況下，輸入上述的向量，在H層的h函數的作用下，最終輸出預測結果y_hat。
在這一步只是將兩個向量單純的相連，而不進行對應元素的相乘來融合兩個向量。因爲後者不能進行非線性的操作並且兩者需要embedding在同一個空間。這裏就說明user和poi是單獨embedding的。
這是H層中每一個隱層的情況。q代表隱層數。x是上邊講的兩個向量的連接。
根據論文中描述，隱層的激活函數是relu，然後最後一層再套一個sigmoid。
如何優化這個模型呢？文中設計瞭如下的loss function，是普通交叉熵的特例。
L+ 是labeled pairs 也就是說這個user喜歡這個poi， 而L-並不代表這個人不喜歡這個點，舉個例子，假如說一個人在一個網站喜歡視頻a, b, c，這三個視頻組成L+數據集。但並不代表他不喜歡D，因爲有可能在別的網站上關注，或者是他還沒看過D。本文中的做法是在沒有觀測到的標籤中均勻採樣（我個人認爲不是一個好的辦法），數量和L+相同。
S層：
文中說E層和H層本質上就是用CF對之前的行爲進行建模。
接下來說一說創新點。
文中定義一個上下文圖來編碼上下文信息作爲實例之間的關係。
分別用圖表示地理位置和社交關係。
地理位置圖，v是地點集合，E是點與點之間的邊，在這裏是和實際距離有關
社交關係圖，v是users集合，E是社交關係。
在這篇文章的實際實現中，爲了簡單，地理位置圖通過特定的一個半徑r過濾的均勻邊構成（我的理解是實際距離小於一個數值的情況下就產生一條邊）。
社交關係圖的邊是朋友。（也就是說是朋友關係纔有邊）
對於本文的loss function 我們可以把JC部分看作是一個（基於上下文圖的）正則項。這個正則項是什麼樣的呢？
這個上下文關係和word2vec中的skipgram意思差不多，因此就使用它的loss function，word2vec具體知識詳見http://blog.csdn.net/yinruiyang94/article/details/78324019。
（應該就是一種graph embedding吧）
最後是算法
很簡單 先採樣user poi對訓練JP，然後分別採樣user和poi分別訓練兩個上下文網絡，以上三步爲一個循環，就這樣一直循環下去。。。
看了一遍不知道我理解的對不對，大概就是在半監督學習中將上下文信息漸漸學到user和poi的向量表示中，然後用這個包含了上下文關係的進行一個多層的監督學習，得到（user， poi）的表現的一個輸出。
文中聲稱‘While MF is an extremely simple version of PACE without con-
sidering any context’（引用原文），也就是說他的H層就做到了MF的效果。（簡單來說是不是就是一個node2vec + MF呢）
才發現他是有源碼的：https://github.com/yangji9181/PACE2017
大概看了一遍代碼，差不多就是這個意思。
