bzoj1834 [ZJOI2010]network 網絡擴容

Description

給定一張有向圖，每條邊都有一個容量C和一個擴容費用W。這裏擴容費用是指將容量擴大1所需的費用。求： 1、 在不擴容的情況下，1到N的最大流； 2、 將1到N的最大流增加K所需的最小擴容費用。
Input

輸入文件的第一行包含三個整數N,M,K，表示有向圖的點數、邊數以及所需要增加的流量。 接下來的M行每行包含四個整數u,v,C,W，表示一條從u到v，容量爲C，擴容費用爲W的邊。
Output

輸出文件一行包含兩個整數，分別表示問題1和問題2的答案。
Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

Sample Output

13 19

30%的數據中，N<=100

100%的數據中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

第一問很簡單，按數據建圖，然後一遍最大流算法即可。
第二問則需要用最小費用最大流算法，主要是建圖，那麼可以從第一問的殘留網絡上繼續建圖，對殘留網絡上的每一條邊建一條容量是∞費用是w的邊（反向弧容量爲0，費用爲-w），然後建一個超級源點，從超級源向1建一條容量爲k，費用爲0的邊，對這個圖進行最小費用最大流算法。
最小費用最大流操作：
1.首先要對於這道題的圖來說，有的邊需要花費費用，而有的又不用，而不用擴容的邊費用爲0，需要擴容的邊費用爲w，容量無限，這就是本題這樣建圖的原因。
2.對於殘留網絡進行費用最短路SPFA算法，不用擴容的邊一定會選費用爲0的邊，然後記錄路徑，找最小容量對可行路進行增流，更新ans
粘自黃學長。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m,k,cnt=1,ans,head[1001],from[1001],q[1001],h[1001],dis[1001];
bool inq[1001];
struct data{int from,to,v,c,next,t;}e[50001];
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
     cnt ++;
     e[cnt].to = v;
     e[cnt].from = u;
     e[cnt].v = w;
     e[cnt].t = c;
     e[cnt].next = head[u];
     head[u] = cnt;
 }
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
    ins(u,v,w,c);
    ins(v,u,0,-c);
}
void ins2(int u,int v,int w,int c)
{
     cnt ++;
     e[cnt].to = v;
     e[cnt].from=u;
     e[cnt].v=w;e[cnt].c=c;
     e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
 }
void insert2(int u,int v,int w,int c)
{ins2(u,v,w,c);ins2(v,u,0,-c);}
void build()
{
    int t=cnt;
    for(int i=2;i<=t;i+=2)
        if(i%2==0)insert2(e[i].from,e[i].to,inf,e[i].t);
 }
bool bfs()
{
    int t=0,w=1,i,now;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    q[0]=1;h[1]=0;
    while(t!=w)
    {
        now=q[t];t++;if(t==1000)t=0;i=head[now];
        while(i)
        {
            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
            {
                h[e[i].to]=h[now]+1;
                q[w++]=e[i].to;if(w==1000)w=0;
            }
            i=e[i].next; 
        } 
    }
    if(h[n]==-1)return 0;
    return 1;
 }
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n)return f;
    int i=head[x],w,used=0;
    while(i)
    {
        if(e[i].v>0&&h[e[i].to]==h[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
        i=e[i].next;
    }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(1,inf);}
bool spfa()
{
    int t=0,w=1,i,now;
    for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    q[0]=dis[0]=0;inq[0]=1;
    while(t!=w)
    {
        now=q[t];t++;i=head[now];
        if(t==n)t=0;
        while(i)
        {
            if(e[i].v>0&&dis[now]+e[i].c<dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c;
                from[e[i].to]=i;
                if(!inq[e[i].to])
                {q[w++]=e[i].to;if(w==n)w=0;inq[e[i].to]=1;}
            }
            i=e[i].next;
        }
        inq[now] = 0;
    }
    if(dis[n] == inf)return 0;
    return 1;
}
void mcf()
{
    int i,x = inf;
    i = from[n];
    while(i)
    {
        x = min(x,e[i].v);
        i = from[e[i].from];
    }
    i = from[n];
    while(i)
    {
        e[i].v -= x;
        e[i^1].v += x;
        ans += x * e[i].c;
        i = from[e[i].from];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w,c;
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
        insert(u,v,w,c);
    }
    dinic();
    printf("%d ",ans);
    ans=0;build();
    ins(0,1,k,0);
    while(spfa())mcf();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}