劍指Offer對答如流系列 - 二叉搜索樹的第k個結點

面試題54：二叉搜索樹的第k個結點

一、題目描述

給定一棵二叉搜索樹，請找出其中的第k小的結點。

例如，圖中的二叉搜索樹，按節點值大小順序，第三大節點的值是4.

二叉搜索樹的節點定義

	public class Node {
        int val = 0;
        Node left = null;
        Node right = null;

        public Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

二、問題分析

二叉搜索樹中序遍歷的結果是順序的。我們可以設置一個全局變量index，對二叉搜索樹進行中序遍歷時，每遍歷一個結點，index++，當index=k時，該結點即爲所求結點。

三、問題解答

	private int index=0;

    Node KthNode(Node pRoot, int k){
        Node pNode = null;
        if(pRoot==null || k<=0) {
            return pNode;
        }
        pNode = getKthNode(pRoot,k);
        return pNode;
    }

    private Node getKthNode(Node pRoot, int k){
        Node kthNode=null;

        if(pRoot.left!=null) {
            kthNode=getKthNode(pRoot.left,k);
        }
        
        if(kthNode==null){
            index++;
            if(k==index) {
                kthNode = pRoot;
            }
        }

        if(kthNode==null && pRoot.right!=null) {
            kthNode=getKthNode(pRoot.right,k);
        }
        
        return kthNode;
    }