劍指Offer對答如流系列 - 股票的最大利潤

面試題63：股票的最大利潤

一、題目描述

假設把某股票的價格按照時間先後順序存儲在數組中，請問買賣交易該股票可能獲得的利潤是多少？例如一隻股票在某些時間節點的價格爲{9, 11, 8, 5,7, 12, 16, 14}。如果我們能在價格爲5的時候買入並在價格爲16時賣出，則能收穫最大的利潤11。

二、問題分析

這道題很容易想到貪心算法：遍歷每一個數字，並保存之前最小的數字，兩者差最大即爲最大利潤。

不過這也有一個數學模型，叫做峯谷求值

專注點在於這種圖表的連續的峯和谷。

更多的情況是關注它的差值:

用數學語言描述爲：

三、問題解決

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int i = 0;
        int valley = prices[0];
        int peak = prices[0];
        int maxprofit = 0;
        while (i < prices.length - 1) {
            while (i < prices.length - 1 && prices[i] >= prices[i + 1]) {
                i++;
            }
            valley = prices[i];
            while (i < prices.length - 1 && prices[i] <= prices[i + 1]) {
                i++;
            }
            peak = prices[i];
            maxprofit += peak - valley;
        }
        return maxprofit;
    }