牛頓法和割線法

原創

2020-02-20 18:06

//本程序基於.NET平臺，編譯環境是Microsoft Visual C++ .NET
//對於VC++6.0平臺的修改，只須把stdafx.h換成iostream.h，然後去掉主函數裏的“using namespace std”
//關於計數器的設計代碼，需要動大手術，以優化代碼，使之簡潔
#include <stdafx.h>
#include <math.h>
#define eps 1e-6 //精度
using namespace std;
int ge=1;
double f(double x) //方程
{
double p=x*x+2*x-3;
return p;
}

double gexian(double xk0,double xk) //迭代函數，割線法
{
ge++;
double xk1;
cout<<"xk0="<<xk0<<'/n'<<"xk="<<xk<<'/n';
//迭代公式
xk1=xk-f(xk)*(xk-xk0)/(f(xk)-f(xk0));
//迭代替換
xk0=xk;
xk=xk1;
//
cout<<"xk1="<<xk1<<'/n'<<endl;
//判斷是否繼續迭代運算
while(fabs(f(xk1))>eps) xk1=gexian(xk0,xk);
// cout<<"迭代次數爲："<<ge<<endl;
return xk1;
}

double newton(double x) //迭代函數，牛頓法
{
double tem;
tem=x-(x*x+2*x-3)/(2*x+2);
return tem;
}

double main_gexian()     //主函數
{
cout<<"割線法/n";
cout<<"輸入一個字母(e退出)：";
char exit;//定義出口
cin>>exit;
cout<<"說明：輸入兩個不相等的數。/n";
double x_k0,x_k,tmp_1;
while(exit!='e')
{
  cout<<"輸入兩個數：";//初值
  cin>>x_k0>>x_k;
  //根
  tmp_1=gexian(x_k0,x_k);
  cout<<"根爲"<<tmp_1<<'/n';
  //出口
  cout<<"迭代次數爲："<<ge<<endl;
  cout<<"輸入字母(e退出)：";
  cin>>exit;
}
return 0;
}

double main_newton() //主函數
{
cout<<"牛頓法/n";
cout<<"說明：輸入一個非-1的數。輸入-1退出……"<<'/n';
cout<<"輸入：";
double s;
cin>>s;
cout<<endl;
while(s!=-1)
{
int count1=0,count2=0;//計數值

        while(s!=-1) //正區間運算
  {
   double tmp_x=newton(s);
   double f_x=f(tmp_x);
   count1++;
   if(fabs(f_x)<eps)
   {
    cout<<'/n'<<'/n'<<"x1="<<tmp_x;
    cout<<"    運算次數爲："<<count1<<'/n'<<endl;
    break;
   }
   else
   {
    cout<<"x_1="<<tmp_x<<'/n';
    newton(tmp_x);
   }
   s=tmp_x;
  };

  double s0=s*(-1)-1;   //將輸入數轉化到以-1爲分界點的兩個區間
  if(s==0) s0=-2;

  while(s0!=-1)//負區間運算
  {
      double tmp_y=newton(s0);
   double f_y=f(tmp_y);
   count2++;
   if(fabs(f_y)<eps)
   {
    cout<<'/n'<<'/n'<<"x2="<<tmp_y;
    cout<<"    運算次數爲："<<count2<<'/n';
    break;
   }
   else
   {
    cout<<"x_2="<<tmp_y<<'/n';
    newton(tmp_y);
   }
   s0=tmp_y;
  };
  cout<<"/n輸入：";
  cin>>s;
};

if(s==-1) cout<<"結束！";//判斷除法可行性
return 0;
}

double main()
{
char select;
while(1)
{
  cout<<"選擇迭代方式/n（a爲割線法，b爲牛頓法，c退出）：";
  cin>>select;
  cout<<'/n';
  if(select=='a')
  {
   main_gexian();
  }
  else if(select=='b')
  {
   main_newton();
  }
  else if(select=='c') break;
}
return 0;
}