問題描述：給定一個十進制正整數N，寫下從1開始，到N的所有整數，然後數一下其中出現的所有"1"的個數。例如： N ＝ 2，寫下1，2。這樣只出現了1個"1"。 N ＝ 12，寫下1，2，……，12，這樣有5個"1"。 寫一個函數f(N)，返回1到N之間出現的"1"的個數，比如f(12) = 5。
假設N ＝ abcde，這裏a,b,c,d,e分別是十進制數N的各個數位上的數字。如果要計算百位上出現1 的次數，將受3方面因素影響：百位上的數字，百位以下(低位)的數字，百位(更高位)以上的數字。
情況1：如果百位上的數字爲0，則可以知道百位上可能出現1的次數由更高位決定，比如12 013，則可以知 道百位出現1的情況可能是100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200個。也就是 由更高位數字(12) 決定，並且等於更高位數字(12)×當前位數(100)。
情況2：如果百位上的數字爲1，則可以知道，百位上可能出現1的次數不僅受更高位影響，還受低位影響， 也就是由更高位和低位共同決定。例如12 113， 受更高位影響，百位出現1的情況是100－199，1 100 －1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200個，和上面第一種情況一樣，等於更高位數字(12)×當前位數(100)。但它還受低位影響，百位出現1的情況是12 100－12 113，一共114個，等於低位數字 (113)+1。
情況3：如果百位上數字大於1(即爲2－9)，則百位上可能出現1的次數也僅由更高位決定，比如12 213，則 百位出現1的情況是：100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，12 100－12 199，共1300個 ，並且等於更高位數字+1(12+1)×當前位數(100)。
以12爲例，十位數上爲1，屬於情況2，故十位上出現1的次數=0*當前位數（10）+（2+1）=3；個位數上爲2，屬於情況3，故個位上出現1的次數=（1+1）*當前位數（1）=2。把兩者加起來結果爲5即爲所求。
