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1、原碼的定義
原碼錶示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。設有一數爲x，則原碼錶示可記作［x］原。
①小數原碼的定義
[X]原 =
X 0≤X ＜1
1－ X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 , [X]原= 01011
X=－0.1011 [X]原= 11011
②整數原碼的定義
[X]原 =
X 0≤X ＜2n
2n－X － 2n ＜ X ≤ 0
原碼錶示數的範圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時，其表示範圍：
最大值爲0.1111111，其真值約爲（0.99）10
最小值爲1.1111111，其真值約爲（一0.99）10
當用8位二進制來表示整數原碼時，其表示範圍：
最大值爲01111111，其真值爲（127）10
最小值爲11111111，其真值爲（－127）10
在原碼錶示法中，對0有兩種表示形式：
［+0］原=00000000
[－0] 原=10000000
2、補碼的定義
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼錶示記作［X］補。
①小數補碼的定義
[X]補 =
X 0≤X ＜1
2＋ X －1 ≤ X ＜ 0
例如： X=+0.1011, [X]補= 01011
X=－0.1011, [X]補= 10101
②整數補碼的定義
[X]補 =
X 0≤X ＜2n
2n+1＋X － 2n ≤ X ＜ 0
補碼錶示數的範圍與二進制位數有關。當採用8位二進制表示時，小數補碼的表示範圍：
最大爲0.1111111，其真值爲（0.99）10
最小爲1.0000000，其真值爲（一1）10
採用8位二進制表示時，整數補碼的表示範圍：
最大爲01111111，其真值爲（127）10
最小爲10000000，其真值爲（一128）10
在補碼錶示法中，0只有一種表示形式：
[＋0]補=00000000
[＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受設備字長的限制，最後的進位丟失）
所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000
3、反碼的定義
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼錶示記作［X］反。
反碼通常作爲求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。
①小數反碼的定義
[X]反 =
X 0≤X ＜1
2－2n-1－X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 [X]反= 01011
X=－0.1011 [X]反= 10100
②整數反碼的定義
[X]反 =
X 0≤X ＜2n
2n+1－1－X － 2n ＜ X ≤ 0
例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補。
分析如下：
由[X]原求[X]補的原則是：若機器數爲正數，則[X]原=[X]補；若機器數爲負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數爲負數，故有[X]補=[X]原十1，即
[X]原=10011010
[X]反=11100101
十） 1
[X]補=11100110
例2. 已知[X]補=11100110，求［X］原。
分析如下：
對於機器數爲正數，則［X］原=［X］補
對於機器數爲負數，則有［X］原=［［X］補］補
現給定的爲負數，故有：
［X］補=11100110
［［X］補］反=10011001
十） 1
［［X］補］補=10011010=［X］原
＊移位操作：
對於無符號數的移位很簡單，直接變成2進制，經過移位後, 一端的位被"擠掉",而另一端空出的位以0 填補。
而對於有符號數移位則相對複雜一點，如果符號位爲0（即正數），其移位效果與無符號數 移位一致。
容易出錯的是負數移位。負數移位需先將負數變成計算機的補碼形式，即保留符號位而其它位取反加1。如 int16型的-15，正常翻譯爲1000 0000 0000 1111，保留符號位其它位取反加1，變成1111 1111 1111 0001（0xFFF1)。變成這種形式後就可以對其進行移位了，左移，保留符號位，左邊被擠掉的不管，右邊填0；而右移的時候略有不同，保留符號位，右 邊被擠掉的部分丟棄，而高位填符號位1。如-15，右移3位，則變成FFFE(-2)。顯然有符號數移位並不等效於乘法或除法。
如果將有符號數強制類型轉換爲無符號，則將2的補碼形式翻譯爲無符號數即可。如
short aa = -15;
unsigned short bb;
bb = (unsigned short) aa;
則bb變成0xFFF1(65521)，實際上就是-15的計算機表示。
原碼錶示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。設有一數爲x，則原碼錶示可記作［x］原。
①小數原碼的定義
[X]原 =
X 0≤X ＜1
1－ X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 , [X]原= 01011
X=－0.1011 [X]原= 11011
②整數原碼的定義
[X]原 =
X 0≤X ＜2n
2n－X － 2n ＜ X ≤ 0
原碼錶示數的範圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時，其表示範圍：
最大值爲0.1111111，其真值約爲（0.99）10
最小值爲1.1111111，其真值約爲（一0.99）10
當用8位二進制來表示整數原碼時，其表示範圍：
最大值爲01111111，其真值爲（127）10
最小值爲11111111，其真值爲（－127）10
在原碼錶示法中，對0有兩種表示形式：
［+0］原=00000000
[－0] 原=10000000
2、補碼的定義
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼錶示記作［X］補。
①小數補碼的定義
[X]補 =
X 0≤X ＜1
2＋ X －1 ≤ X ＜ 0
例如： X=+0.1011, [X]補= 01011
X=－0.1011, [X]補= 10101
②整數補碼的定義
[X]補 =
X 0≤X ＜2n
2n+1＋X － 2n ≤ X ＜ 0
補碼錶示數的範圍與二進制位數有關。當採用8位二進制表示時，小數補碼的表示範圍：
最大爲0.1111111，其真值爲（0.99）10
最小爲1.0000000，其真值爲（一1）10
採用8位二進制表示時，整數補碼的表示範圍：
最大爲01111111，其真值爲（127）10
最小爲10000000，其真值爲（一128）10
在補碼錶示法中，0只有一種表示形式：
[＋0]補=00000000
[＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受設備字長的限制，最後的進位丟失）
所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000
3、反碼的定義
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼錶示記作［X］反。
反碼通常作爲求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。
①小數反碼的定義
[X]反 =
X 0≤X ＜1
2－2n-1－X －1 ＜ X ≤ 0
例如： X=+0.1011 [X]反= 01011
X=－0.1011 [X]反= 10100
②整數反碼的定義
[X]反 =
X 0≤X ＜2n
2n+1－1－X － 2n ＜ X ≤ 0
例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補。
分析如下：
由[X]原求[X]補的原則是：若機器數爲正數，則[X]原=[X]補；若機器數爲負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數爲負數，故有[X]補=[X]原十1，即
[X]原=10011010
[X]反=11100101
十） 1
[X]補=11100110
例2. 已知[X]補=11100110，求［X］原。
分析如下：
對於機器數爲正數，則［X］原=［X］補
對於機器數爲負數，則有［X］原=［［X］補］補
現給定的爲負數，故有：
［X］補=11100110
［［X］補］反=10011001
十） 1
［［X］補］補=10011010=［X］原
＊移位操作：
對於無符號數的移位很簡單，直接變成2進制，經過移位後, 一端的位被"擠掉",而另一端空出的位以0 填補。
而對於有符號數移位則相對複雜一點，如果符號位爲0（即正數），其移位效果與無符號數 移位一致。
容易出錯的是負數移位。負數移位需先將負數變成計算機的補碼形式，即保留符號位而其它位取反加1。如 int16型的-15，正常翻譯爲1000 0000 0000 1111，保留符號位其它位取反加1，變成1111 1111 1111 0001（0xFFF1)。變成這種形式後就可以對其進行移位了，左移，保留符號位，左邊被擠掉的不管，右邊填0；而右移的時候略有不同，保留符號位，右 邊被擠掉的部分丟棄，而高位填符號位1。如-15，右移3位，則變成FFFE(-2)。顯然有符號數移位並不等效於乘法或除法。
如果將有符號數強制類型轉換爲無符號，則將2的補碼形式翻譯爲無符號數即可。如
short aa = -15;
unsigned short bb;
bb = (unsigned short) aa;
則bb變成0xFFF1(65521)，實際上就是-15的計算機表示。
