http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=571
整數劃分(一)(二)(三)(四)(五)後接分析
/*
整數劃分
(一)將n劃分成若干不同整數之和的劃分數
(二)將n劃分成若干正整數之和的劃分數
(三)將n劃分成k個正整數之和的劃分數
(四)將n劃分成最大數不超過k的劃分數
(五)將n劃分成若干個 奇正整數之和的劃分數
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1)
#define INF 0x7fffffff
#define inf -INF
#define MM 12900
#define N 50
using namespace std;
typedef long long ll;
const int _max = N + 10;
int dp[_max][_max],n,k,out[6];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
/*****************整數劃分(二)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j>i)dp[i][j]=dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];
}
out[1] = dp[n][n];
/*****************整數劃分(四)******************/
out[3] = dp[n][k];
/*****************整數劃分(三)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= N; ++ i)
for(int j = 1; j <= i; ++ j){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
}
out[2] = dp[n][k];
/*****************整數劃分(五)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j&1){
if(j>i)dp[i][j] = dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j]+dp[i][j-1];
}
else dp[i][j] = dp[i][j-1];
}
out[4] = dp[n][n];
/*****************整數劃分(一)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j>i)dp[i][j]=dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j-1] + dp[i][j-1];
}
out[5] = dp[n][n];
/*****************輸出******************/
for(int i = 1; i<= 5; ++ i)
printf("%d\n",out[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
/*****(一)將n劃分成若干不同整數之和的劃分數************
dp[i][j]表示將整數i劃分成不超過j的劃分數,分含不含j兩種情況
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j-1] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][n]
/*****(二)將n劃分成若干正整數之和的劃分數*************
dp[i][j]表示將整數i劃分成不超過j的劃分數,分含不含j兩種情況
與(一)區別,j可重複
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][n]
/*****(三)將n劃分成k個正整數之和的劃分數*************
dp[i][j]表示將整數i劃分成j個正整數的劃分數,考慮j組數中含不含1
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j];
如果不包含1,那麼每組數至少爲2,從每堆數中各拿出1還能夠成j堆數dp[i-j][j]
=>ans = dp[n][k]
/*****(四)將n劃分成最大數不超過k的劃分數************
dp[i][j]表示將整數i劃分成不超過j的劃分數,分含不含j兩種情況
是(二)的特例
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][k]
/*****(五)將n劃分成若干個 奇正整數之和的劃分數******
dp[i][j]表示將整數i劃分成不超過j的劃分數,分含不含j兩種情況
dp[0][0] = 1;
j是奇數,正常判斷
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
j是偶數,dp[i][j] = dp[i][j-1]//往下遞推
=>ans = dp[n][n]
*/