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* 文件名稱:btree
* 作者:尹娜
* 完成日期:2017年11月9日
* 版本號:v1.0
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* 問題描述:用二叉樹求解代數表達式
* 輸入描述:標準函數輸入
* 程序輸出:代數表達式及其結果
*/
程序中的btree.h,見二叉樹算法庫
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
//用s[i]到s[j]之間的字符串,構造二叉樹的表示形式
BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)
{
BTNode *p;
int k,plus=0,posi;
if (i==j) //i和j相同,意味着只有一個字符,構造的是一個葉子節點
{
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //分配存儲空間
p->data=s[i]; //值爲s[i]
p->lchild=NULL;
p->rchild=NULL;
return p;
}
//以下爲i!=j的情況
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
{
plus++;
posi=k; //最後一個+或-的位置
}
if (plus==0) //沒有+或-的情況(因爲若有+、-,前面必會執行plus++)
for (k=i; k<=j; k++)
if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
{
plus++;
posi=k;
}
//以上的處理考慮了優先將+、-放到二叉樹較高的層次上
//由於將來計算時,運用的是後序遍歷的思路
//處於較低層的乘除會優先運算
//從而體現了“先乘除後加減”的運算法則
//創建一個分支節點,用檢測到的運算符作爲節點值
if (plus!=0)
{
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=s[posi]; //節點值是s[posi]
p->lchild=CRTree(s,i,posi-1); //左子樹由s[i]至s[posi-1]構成
p->rchild=CRTree(s,posi+1,j); //右子樹由s[poso+1]到s[j]構成
return p;
}
else //若沒有任何運算符,返回NULL
return NULL;
}
double Comp(BTNode *b)
{
double v1,v2;
if (b==NULL)
return 0;
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //葉子節點,應該是一個數字字符(本項目未考慮非法表達式)
return b->data-'0'; //葉子節點直接返回節點值,結點中保存的數字用的是字符形式,所以要-'0'
v1=Comp(b->lchild); //先計算左子樹
v2=Comp(b->rchild); //再計算右子樹
switch(b->data) //將左、右子樹運算的結果再進行運算,運用的是後序遍歷的思路
{
case '+':
return v1+v2;
case '-':
return v1-v2;
case '*':
return v1*v2;
case '/':
if (v2!=0)
return v1/v2;
else
abort();
}
}
int main()
{
BTNode *b;
char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";
printf("代數表達式%s\n",s);
b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);
printf("對應二叉樹:");
DispBTNode(b);
printf("\n表達式的值:%g\n",Comp(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
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