第八週週末總結（二進制轉十進制總結）

二進制與十進制的“戰爭”

題外話

週六我們首先討論了關於軟件更新的問題，當你看見軟件提示更新後，你會更新嗎？
許多同學表達了自己的看法，表示不會更新，費流量費時間，而老師表示他會立即更新，更新後的軟件可以更好的幫助我們工作生活，體現不同思維：窮人=懷疑+拒絕，富人=接受+瞭解。你是願意當窮人還是富人呢？

什麼是二進制？

二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數爲2，進位規則是“逢二進一”，當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，所以我們要對二進制有所瞭解。

什麼是十進制計數法？

十進制計數法是相對二進制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法（俗稱“逢十進一”）,它的定義是:“每相鄰的兩個計數單位之間的進率都爲十”的計數法則,就叫做“十進制計數法”。

二進制與十進制之間的轉換

二進制轉爲十進制的時候，先把二進制從高位（最左邊的“1”）開始按從上到下的順序寫出 ，第一位就是最後的商 “2 2 = 1 餘0 “，餘數肯定是加零。其他位數如果有”1“（原來的餘數），就先乘以”2“再加”1“。
下面就是從第一位開始乘以2加餘數的方法算回去
例如 100101110
1…………0 2+1=1…………餘數爲1
0…………1 2+0=2………… 餘數爲0
0 …………2 2+0=4 ………… 餘數爲0
1 …………4x2+1=9……………… 餘數爲1
0…………9x2+0=18 ……………… 餘數爲0
1 …………18 2+1=37 …………餘數爲1
1…………… 37 2+1=75…………餘數爲1
1………………75 2+1=151………… 餘數爲1
0………………151 2+0=302 ………… 餘0
所以得到十進制數302
另：12^8+0*27+02^6+1*25+02^4+1*23+12^2+1*21+0*2^0=302。
對我們特別特別好的紀老師給我們留了一個任務：利用二進制加法從1加到512。滿滿八張大紙，寫滿了我們對二進制加法的“愛”。

總結二進制轉十進制的規律

例如在二進制中，個位代表的就是2的0次，十位就代表的是2的一次。以此類推，從右向左數，第n位就是2的n-1次冪。同理的，對於一個m進制下的數，第n爲代表的就是m的n-1次冪。對於二進制向10進制轉換，每一位的數值乘以它對應的大小，並進行累加，即可得到相應的10進位數。