【leetCode-DP】343. 整數拆分

給定一個正整數 n，將其拆分爲至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
說明: 你可以假設 n 不小於 2 且不大於 58。

通過列舉出一些數後可以發現 最大乘積都是和2或者3相關（其中4也是由2 組成），因此一個數優先使用3，不能的話用2去匹配

同時注意輸入數據爲4以下的情況。

code:

非DP:

    public static int power (int N,int num) {
        int rs = 1;
        for(int i = 0;i < num; i++) {
            rs *= N;
        }
        return rs;
    }
    public static int integerBreak(int n) {
        if(n < 4){
            return n-1;
        }
        int m = n % 3;
        if (m == 0) {
            return power(3 ,n/3);
        } else if(m == 1) {
            return power(3,n/3-1) * 4;
        } else {
            //m == 2
            return power(3,n/3) * 2;
        }
    }

DP:

通過前面列出的數字規律可以看出dp[i] = dp[i-3] * 3