OpenCV—基本矩陣操作與示例

OpenCV的基本矩陣操作與示例

OpenCV中的矩陣操作非常重要，本文總結了矩陣的創建、初始化以及基本矩陣操作，給出了示例代碼，主要內容包括：

• 創建與初始化
• 矩陣加減法
• 矩陣乘法
• 矩陣轉置
• 矩陣求逆
• 矩陣非零元素個數
• 矩陣均值與標準差
• 矩陣全局極值及位置
• 其他矩陣運算函數列表

1. 創建與初始化矩陣

1.1 數據類型

建立矩陣必須要指定矩陣存儲的數據類型，圖像處理中常用的幾種數據類型如下：

CV_8UC1// 8位無符號單通道
CV_8UC3// 8位無符號3通道
CV_8UC4
CV_32FC1// 32位浮點型單通道
CV_32FC3// 32位浮點型3通道
CV_32FC4

包括數據位深度8位、32位，數據類型U:uchar、F:float型以及通道數C1：單通道、C3：三通道、C4：四通道。

1.2 基本方法

我們可以通過載入圖像來創建Mat類型矩陣，當然也可以直接手動創建矩陣，基本方法是指定矩陣尺寸和數據類型：

// 基本方法
    cv::Mat a(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 單通道
    cv::Mat b = cv::Mat(cv::Size(5,5),CV_8UC3); //3通道每個矩陣元素包含3個uchar值
    cout<<"a  = "<<endl<<a<<endl<<endl;
    cout<<"b  = "<<endl<<b<<endl<<endl;
    system("pause");

運行結果：

3通道矩陣中，一個矩陣元素包含3個變量。

1.3 初始化方法

上述方法不初始化矩陣數據，因此將出現隨機值。如果想避免這種情況，可使用Mat類的幾種初始化創建矩陣的方法：

// 初始化方法
    cv::Mat mz = cv::Mat::zeros(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 全零矩陣
    cv::Mat mo = cv::Mat::ones(cv::Size(5,5),CV_8UC1);  // 全1矩陣
    cv::Mat me = cv::Mat::eye(cv::Size(5,5),CV_32FC1);  // 對角線爲1的對角矩陣
    cout<<"mz = "<<endl<<mz<<endl<<endl;
    cout<<"mo = "<<endl<<mo<<endl<<endl;
    cout<<"me = "<<endl<<me<<endl<<endl;

運行結果：

2. 矩陣運算

2.1 基本概念

 OpenCV的Mat類允許所有的矩陣運算。

2.2 矩陣加減法

我們可以使用"+"和"-"符號進行矩陣加減運算。

cv::Mat a= Mat::eye(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat b= Mat::ones(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat c= a+b;
cv::Mat d= a-b;

2.3 矩陣乘法

使用"*"號計算矩陣與標量相乘，矩陣與矩陣相乘（必須滿足矩陣相乘的行列數對應規則）

Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F); //使用cv命名空間可省略cv::前綴，下同
Mat m2= Mat::ones(3,2, CV_32F);
cout<<"m1  = "<<endl<<m1<<endl<<endl;
cout<<"m2  = "<<endl<<m2<<endl<<endl;
// Scalar by matrix
cout << "\nm1.*2 = \n" << m1*2 << endl;
// matrix per element multiplication
cout << "\n(m1+2).*(m1+3) = \n" << (m1+1).mul(m1+3) << endl;
// Matrix multiplication
cout << "\nm1*m2 = \n" << m1*m2 << endl;

2.4 矩陣轉置

矩陣轉置是將矩陣的行與列順序對調（第i行轉變爲第i列）形成一個新的矩陣。OpenCV通過Mat類的t()函數實現。

// 轉置
    Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F);
    Mat m1t = m1.t();
    cout<<"m1  = "<<endl<<m1<<endl<<endl;
    cout<<"m1t  = "<<endl<<m1t<<endl<<endl;
    system("pause");

運行結果：

2.5 求逆矩陣

逆矩陣在某些算法中經常出現，在OpenCV中通過Mat類的inv()方法實現

// 求逆
    Mat meinv = me.inv();
    cout<<"me  = "<<endl<<me<<endl<<endl;
    cout<<"meinv = "<<endl<<meinv<<endl<<endl;
    system("pause");

運行結果：

單位矩陣的逆就是其本身。

2.6 計算矩陣非零元素個數

計算物體的像素或面積常需要用到計算矩陣中的非零元素個數，OpenCV中使用countNonZero()函數實現。

// 非零元素個數
    int nonZerosNum = countNonZero(me); // me爲輸入矩陣或圖像
    cout<<"me  = "<<endl<<me<<endl;
    cout<<"me中非零元素個數 = "<<nonZerosNum<<endl<<endl;
    system("pause");

運行結果：

2.7 均值和標準差

OpenCV提供了矩陣均值和標準差計算功能，可以使用meanStdDev(src,mean,stddev)函數實現。

參數

• src – 輸入矩陣或圖像
• mean – 均值，OutputArray
• stddev – 標準差，OutputArray

// 均值方差
    Mat mean;
    Mat stddev;
    meanStdDev(me, mean, stddev); //me爲前文定義的5×5對角陣
    cout<<"mean = "<<mean<<endl;
    cout<<"stddev = "<<stddev<<endl;
    system("pause");

運行結果：

需要說明的是，如果src是多通道圖像或多維矩陣，則函數分別計算不同通道的均值與標準差，因此返回值mean和stddev爲對應維度的向量。

Mat mean3;
Mat stddev3;
Mat m3(cv::Size(5,5),CV_8UC3,Scalar(255,200,100));
cout<<"m3  = "<<endl<<m3<<endl<<endl;
meanStdDev(m3, mean3, stddev3);
cout<<"mean3 = "<<mean3<<endl;
cout<<"stddev3 = "<<stddev3<<endl;
system("pause");

多通道矩陣運算結果：

2.8 求最大最小值

求輸入矩陣的全局最大最小值及其位置，可使用函數：

void minMaxLoc(InputArray src, CV_OUT double* minVal,
                           CV_OUT double* maxVal=0, CV_OUT Point* minLoc=0,
                           CV_OUT Point* maxLoc=0, InputArray mask=noArray());

參數：

• src – 輸入單通道矩陣（圖像）.
• minVal – 指向最小值的指針， 如果未指定則使用NULL
• maxVal – 指向最大值的指針， 如果未指定則使用NULL
• minLoc – 指向最小值位置（2維情況）的指針， 如果未指定則使用NULL
• maxLoc – 指向最大值位置（2維情況）的指針， 如果未指定則使用NULL
• mask – 可選的蒙版，用於選擇待處理子區域

// 求極值 最大、最小值及其位置
    Mat img = imread("Lena.jpg",0);
    imshow("original image",img);

    double minVal=0,maxVal=0;
    cv::Point minPt, maxPt;
    minMaxLoc(img,&minVal,&maxVal,&minPt,&maxPt);
    cout<<"min value  = "<<minVal<<endl;
    cout<<"max value  = "<<maxVal<<endl;
    cout<<"minPt = ("<<minPt.x<<","<<minPt.y<<")"<<endl;
    cout<<"maxPt = ("<<maxPt.x<<","<<maxPt.y<<")"<<endl;
    cout<<endl;

    cv::Rect rectMin(minPt.x-10,minPt.y-10,20,20);
    cv::Rect rectMax(maxPt.x-10,maxPt.y-10,20,20);

    cv::rectangle(img,rectMin,cv::Scalar(200),2);
    cv::rectangle(img,rectMax,cv::Scalar(255),2);

    imshow("image with min max location",img);
    cv::waitKey();

運行結果：

輸入圖像及其最大最小值位置

3. 其他矩陣運算

其他矩陣運算函數見下表：

Function (函數名)	Use (函數用處)
add	矩陣加法，A+B的更高級形式，支持mask
scaleAdd	矩陣加法，一個帶有縮放因子dst(I) = scale * src1(I) + src2(I)
addWeighted	矩陣加法，兩個帶有縮放因子dst(I) = saturate(src1(I) * alpha + src2(I) * beta + gamma)
subtract	矩陣減法，A-B的更高級形式，支持mask
multiply	矩陣逐元素乘法，同Mat::mul()函數，與A*B區別，支持mask
gemm	一個廣義的矩陣乘法操作
divide	矩陣逐元素除法，與A/B區別，支持mask
abs	對每個元素求絕對值
absdiff	兩個矩陣的差的絕對值
exp	求每個矩陣元素 src(I) 的自然數 e 的 src(I) 次冪 dst[I] = esrc(I)
pow	求每個矩陣元素 src(I) 的 p 次冪 dst[I] = src(I)p
log	求每個矩陣元素的自然數底 dst[I] = log|src(I)| (if src != 0)
sqrt	求每個矩陣元素的平方根
min, max	求每個元素的最小值或最大值返回這個矩陣 dst(I) = min(src1(I), src2(I)), max同
minMaxLoc	定位矩陣中最小值、最大值的位置
compare	返回逐個元素比較結果的矩陣
bitwise_and, bitwise_not, bitwise_or, bitwise_xor	每個元素進行位運算，分別是和、非、或、異或
cvarrToMat	舊版數據CvMat,IplImage,CvMatND轉換到新版數據Mat
extractImageCOI	從舊版數據中提取指定的通道矩陣給新版數據Mat
randu	以Uniform分佈產生隨機數填充矩陣，同 RNG::fill(mat, RNG::UNIFORM)
randn	以Normal分佈產生隨機數填充矩陣，同 RNG::fill(mat, RNG::NORMAL)
randShuffle	隨機打亂一個一維向量的元素順序
theRNG()	返回一個默認構造的RNG類的對象  theRNG()::fill(...)
reduce	矩陣縮成向量
repeat	矩陣拷貝的時候指定按x/y方向重複
split	多通道矩陣分解成多個單通道矩陣
merge	多個單通道矩陣合成一個多通道矩陣
mixChannels	矩陣間通道拷貝，如Rgba[]到Rgb[]和Alpha[]
sort, sortIdx	爲矩陣的每行或每列元素排序
setIdentity	設置單元矩陣
completeSymm	矩陣上下三角拷貝
inRange	檢查元素的取值範圍是否在另兩個矩陣的元素取值之間，返回驗證矩陣
checkRange	檢查矩陣的每個元素的取值是否在最小值與最大值之間，返回驗證結果bool
sum	求矩陣的元素和
mean	求均值
meanStdDev	均值和標準差
countNonZero	統計非零值個數
cartToPolar, polarToCart	笛卡爾座標與極座標之間的轉換
flip	矩陣翻轉
transpose	矩陣轉置，比較 Mat::t() AT
trace	矩陣的跡
determinant	行列式 |A|, det(A)
eigen	矩陣的特徵值和特徵向量
invert	矩陣的逆或者僞逆，比較 Mat::inv()
magnitude	向量長度計算 dst(I) = sqrt(x(I)2 + y(I)2)
Mahalanobis	Mahalanobis距離計算
phase	相位計算，即兩個向量之間的夾角
norm	求範數，1-範數、2-範數、無窮範數
normalize	標準化
mulTransposed	矩陣和它自己的轉置相乘 AT * A, dst = scale(src - delta)T(src - delta)
convertScaleAbs	先縮放元素再取絕對值，最後轉換格式爲8bit型
calcCovarMatrix	計算協方差陣
solve	求解1個或多個線性系統或者求解最小平方問題(least-squares problem)
solveCubic	求解三次方程的根
solvePoly	求解多項式的實根和重根
dct, idct	正、逆離散餘弦變換，idct同dct(src, dst, flags | DCT_INVERSE)
dft, idft	正、逆離散傅立葉變換, idft同dft(src, dst, flags | DTF_INVERSE)
LUT	查表變換
getOptimalDFTSize	返回一個優化過的DFT大小
mulSpecturms	兩個傅立葉頻譜間逐元素的乘法

上表引自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7908e1290101i97z.html

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 轉載：https://blog.csdn.net/iracer/article/details/51296631