B君要用一個表面積爲S的圓錐將白山雲包起來。
B君希望包住的白山雲體積儘量大，B君想知道體積最大可以是多少。
注意圓錐的表面積包括底面和側面。
Input
一行一個整數，表示表面積S。(1 <= S <= 10^9)
Output
一行一個實數，表示體積。
Input示例
8
Output示例
1.504506
轉載於：http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/10/30/2745988.html
二分法只適用與線性函數，當函數脫離線性而呈現凸性或者凹性的時候，三分是很有必要的。
三分過程如下圖：
凸函數：
凹函數：
【感受】
你還在爲求最值而推好幾頁的公式嗎？你還在爲求最值而推不出來結果而煩 惱嗎？
沒有關係~！看了三分法的介紹，就知道求最值原來可以這麼簡單，就 運行一個生成樹的代碼就可以了，可憐我以前光推公式推半個多小時還不一定
對 
，還是知道的東西太少啊，以後求最值問題不用推好幾頁了！
【代碼】
/* 三分法求最值*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define eps 1e-9
#define pi 3.1415926
double maxV;
double Calc(double r, double s)
{
double l = s / (pi * r) - r;
if (l - r <= 0) return -1; //不成立
double h = sqrt(l*l - r*r);
double v = pi*r*r*h / 3.0;
if (maxV < v) maxV = v; //必須在此取最大值！
return v; //返回當前計算的體積
}
void three(double s) //三分法
{
double Left, Right;
double mid, midmid;
double mid_value, midmid_value;
Left = 0;
Right = s;
while (Left + eps < Right)
{
mid = (Left + Right) / 2;
midmid = (mid + Right) / 2;
mid_value = Calc(mid, s);
midmid_value = Calc(midmid, s);
// 假設求解最大極值.
if (mid_value >= midmid_value) Right = midmid;
else Left = mid;
}
printf("%.6f\n", maxV);
}
int main()
{
//#ifdef OFFLINE
// freopen("t.txt", "r", stdin);
//#endif
double s;
while (~scanf("%lf", &s))
{
maxV = -inf; //初始化爲無窮小
three(s);
}
return 0;
}
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