楊輝三角

用楊輝三角一看就知道了,適用於(a+b)的n次方
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
.......
1.左右兩條邊全是1
2.每個倒三角的底點數字等於兩個頂點的和
3.每一行算出來的數是係數
4.指數按a的降冪排列
如(a+b)3,就看第四行,展開後是4項,每項的係數分別是1、3、3、1,指數按a的降冪依次是a3、a2b、ab2、b3,所以結果就是a3+3a2b+3ab2+b3
同理,(a+b)的5次方就看第六行,答案是a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
(a+b)的n次方以此類推
這是我們老祖宗840多年前就想出來的辦法,在西方被稱這帕斯卡三角,出現在350年前,整整比中國晚了近500年
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