對於這個問題不難，可以直接找到三角形的外心，求已知點到外心的距離，再與半徑相比即可，但是這麼求的計算量顯得非常的大，尤其在大量用到此判斷的程序中。這個問題是我在實現分治法構造voronoi圖中，merge時需要判斷的一個小問題。我的想法是這樣的：
已知三角形的三點爲a，b，c。已知點爲p。這樣必有a，b，c中的一點與p點位於a，b，c中的其他兩點組成的直線的同側，找出一種即可，不妨設c，p位於直線ab的同側，然後計算角acb，apb。如果角apb等於角acb，則說明p在圓上，因爲相同弧所對的圓周角相等，類似的，如果小於，就說明在圓外，大於就在圓內，這個用初等幾何就能證明正確性。至於計算角度的方法，可以使用餘弦定理，直接計算角度的餘弦值來比較，因爲角度範圍在0-180，此處區間餘弦值是單調減的。這個計算機量相比較裸做就簡化了很多。對於計算角度還可以用向量的夾角來算，計算出向量：ca，cb，pa，pb通過*乘等運算，原理類似，而且計算量也未有降低，這裏就省略不提了
