這是去年五月份爲偶的3d引擎寫的一個類.可惜那些東西離校的時候遺失在學校工作室了.在帝國論壇上看到以前發過的, 也不知道是哪一版本. 回家猛看了一下圖形學的書, 發現線代已經扔給老師了(不應該說老師,偶從來沒上過線代課),呵呵。不過後面還是適應了，畢竟線代學得還可以 
以後有時間一定再搞一搞3d的，最近收集了好多資料
function Matrix() { //構造一個二維數組 function constructor() { var i; t = new Array(); for (i=0; i<4; i++) { t[i] = new Array(); } return t; } //公有數據成員 this.mat = constructor(); //私有成員函數， 計算矩陣的代數餘子式 function ValueDim(a) { var num1, num2; num1 = a[0][0]*a[1][1]*a[2][2]+a[0][1]*a[1][2]*a[2][0]+a[0][2]*a[1][0]*a[2][1]; num2 = a[0][2]*a[1][1]*a[2][0]+a[0][1]*a[1][0]*a[2][2]+a[0][0]*a[1][2]*a[2][1]; return (num1-num2); } } //清零 Matrix.prototype.ZeroMatrix = function() { var i, j; for (i=0; i<4; i++) { mat[i] = new Array(); for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = 0; } } }; //單位化 Matrix.prototype.LoadIndetity = function() { var i; ZeroMatrix(); for (i=0; i<4; i++) { mat[i][i] = 1; } }; //旋轉 m=1時,繞x軸；m=2時,繞y軸；m=3時繞z軸 Matrix.prototype.Rotate3d = function(m, theta) { var m1, m2; var c, s; LoadIdentity(); mat[m-1][m-1] = 1; mat[3][3] = 1; m1 = (m%3)+1; m2 = (m1%3)+1; m1 -= 1; c = Math.cos(theta); s = Math.sin(theta); mat[m1][m1] = c; mat[m1][m2] = -s; mat[m2][m2] = c; mat[m2][m1] = s; }; //平移變換矩陣 //參數tx,ty,tz分別表示x,y,z位移量 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 // tx ty tz 1 Matrix.prototype.Translate3d = function(tx, ty, tz) { LoadIdentity(); mat[0][3] = tx; mat[1][3] = ty; mat[2][3] = tz; }; //縮放變換矩陣 //sx,sy,sz分別表示沿x,y,z方向的縮放比例 // sx 0 0 0 // 0 sy 0 0 // 0 0 sz 0 // 0 0 0 1 Matrix.prototype.Scaled3d = function(sx, sy, sz) { LoadIdentity(); mat[0][0] = sx; mat[1][1] = sy; mat[2][2] = sz; }; //去掉矩陣平移量，和透視變換量(以後還得定義一些透視函數得用到) // 0 // 0 // 0 // 0 0 0 Matrix.prototype.RotComponet = function() { mat[0][3] = 0; mat[1][3] = 0; mat[2][3] = 0; mat[3][0] = 0; mat[3][1] = 0; mat[3][2] = 0; }; //求逆矩陣，因爲這裏的是齊次座標矩陣是四維的， //所以求代數餘子式ValueDim（）比較好求 //假如是要求別的什麼N維的話， 那就用別的方法。 Matrix.prototype.VertDim = function(b) { var i, j, lin, col, i1, j1; var d, deta1; var c = new Array(); for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { lin = 0; col = 0; for (i1=0; i1<4; i1++) { if (i1 != i) { c[lin] = new Array(); for (j1=0; j1<4; j1++) { if (j1 != j) { c[lin][col] = mat[i][i]; col += 1; } } lin += 1; col = 0; } } deta1 = ValueDim(c); if ((i+j)%2 == 0) { b.mat[j][i] = deta1; } else { b.mat[j][i] = -deta1; } } } d = 0; for (i=0; i<4; i++) { d += mat[0][i]*b.mat[i][0]; } if (d == 0) { return; } for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { b.mat[i][j] /= d; } } }; //求兩個矩陣的乘積 Matrix.prototype.Matrix4x4 = function(v1, v2) { var i, j, k; for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = 0; for (k=0; k<4; k++) { mat[i][j] += v1.mat[i][k]*v2.mat[k][j]; } } } }; //複製一個矩陣 Matrix.prototype.CopyMatrix = function(v1) { var i, j; for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = v1.mat[i][j]; } } }; //繞空間任意軸線放置變換矩陣 //這裏用到了我還沒有定義的一個類CVector，它是矢量類 //從CPointer類繼承的，今天晚上再搞（反的工作順序？） //pbeg表示任意軸線的起點 //pend表示任意軸線的終點或者就是軸線的方向向量，這要看key的取值了 //key=0時pend表示終點 //key=1時pend就表示軸線方向向量（起點爲默認爲原點了） Matrix.prototype.MakeRotateAxis = function(pbeg, pend, angle, key) { var r = 0, spsi, cpsi; var i; p = new Cvector(); mat1 = new Matrix(); ma = new Matrix(); rx = new Matrix(); ry = new Matrix(); rz = new Matrix(); rx1 = new Matrix(); ry1 = new Matrix(); mt1 = new Matrix(); if (key != 1) { p.VectorPointMinus(pend, pbeg); p.Norvec(); } else { p.Copy(pend); p.Norvec(); } //平移矩陣 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 //-pbeg[0] -pbeg[1] -pbeg[2] 1 for (i=0; i<4; i++) { ma.mat[i][i] = 1; } ma.mat[0][3] = -pbeg[0]; ma.mat[1][3] = -pbeg[1]; ma.mat[2][3] = -pbeg[2]; //逆平移矩陣 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 // pbeg[0] pbeg[1] pbeg[2] 1 for (i=0; i<4; i++) { mt1.mat[i][i] = 1; } mt1.mat[0][3] = pbeg[0]; mt1.mat[1][3] = pbeg[1]; mt1.mat[2][3] = -pbeg[2]; //繞x軸旋轉矩陣 // 1 0 0 0 // 0 cosθ sinθ 0 // 0 -sinθ cosθ 0 // 0 0 0 1 spsi = 0; cpsi = 1; r = Math.sqrt(p.y*py+p.z*p.z); if (r>=1.e-5) { spsi = p.y/r; cpsi = p.z/r; } else { r = 0; } for (i=0; i<4; i++) { rx.mat[i][i] = 1; } rx.mat[1][1] = cpsi; rx.mat[1][2] = -spsi; rx.mat[2][1] = spsi; rx.mat[2][2] = cpsi; //繞x軸逆旋轉矩陣 // 1 0 0 0 // 0 cosθ -sinθ 0 // 0 sinθ cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { rx1.mat[i][i] = 1; } rx1.mat[1][1] = cpsi; rx1.mat[1][2] = spsi; rx1.mat[2][1] = -spsi; rx1.mat[2][2] = cpsi; //繞y軸旋轉矩陣 // cosθ 0 -sinθ 0 // 0 1 0 0 // sinθ 0 cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { ry.mat[i][i] = 1; } spsi = -p.x; cpsi = r; ry.mat[0][0] = cpsi; ry.mat[0][2] = -spsi; ry.mat[2][0] = spsi; ry.mat[2][2] = cpsi; //繞y軸逆旋轉矩陣 // cosθ 0 sinθ 0 // 0 1 0 0 // -sinθ 0 cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { ry1.mat[i][i] = 1; } ry1.mat[0][0] = cpsi; ry1.mat[0][2] = spsi; ry1.mat[2][0] = -spsi; ry1.mat[2][2] = cpsi; //繞z軸旋轉矩陣 // cosθ sinθ 0 0 // -sinθ cosθ 0 0 // 0 0 1 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { rz.mat[i][i] = 1; } spsi = Math.sin(angle); cpsi = Math.cos(angle); rz.mat[0][0] = cpsi; rz.mat[0][1] = -spsi; rz.mat[1][0] = spsi; rz.mat[1][1] = cpsi; //mt1=ma·rx·ry·rz·rx1·ry1·mt1 //最後得到的結果矩陣存在mat裏 mat1.Matrix4x4(mt1, rx1); mt1.Matrix4x4(mat1, ry1); mat1.Matrix4x4(mt1, rz); mt1.Matrix4x4(mat1, ry); mat1.Matrix4x4(mt1, rx); mt1.Matrix4x4(mat1, ma); CopyMatrix(mt1); }; //以平面任意軸線對稱變換矩陣 //這是一個二維矩陣， 主要是配合我要搞的教材，要不然就不會定義這個函數了 //pbeg,pend,key代表的意義和上面旋轉函數一樣 //結果放在mat裏.不做什麼解釋了 Matrix.prototype.MakeReflectaxis = function(pbeg, pend, key) { var r = 0, spsi, cpsi; var i, j; p = new CVector(); mat = new Matrix(); ma = new Matrix(); rx = new Matrix(); rx1 = new Matrix(); mt1 = new Matrix(); if (key != 1) { p.VectorPointMinus(pend, pbeg); p.Norvec(); } else { p.Copy(pend); p.Norvec(); } for (i=0; i<4; i++) { ma.mat[i][i] = 1; } ma.mat[0][3] = -pbeg[0]; ma.mat[1][3] = -pbeg[1]; ma.mat[2][3] = -pbeg[2]; for (i=0; i<4; i++) { mt1.mat[i][i] = 1; } mt1.mat[0][3] = pbeg[0]; mt1.mat[1][3] = pbeg[1]; mt1.mat[2][3] = pbeg[2]; spsi = 0; cpsi = 1; r = Math.sqrt(p.x*p.x+p.y*p.y); if (r>1.e-5) { spsi = p.y/r; cpsi = p.x/r; } else { r = 0; } for (i=0; i<4; i++) { rx.mat[i][i] = 1; } rx.mat[0][0] = cpsi; rx.mat[0][1] = spsi; rx.mat[1][0] = -spsi; rx.mat[1][1] = cpsi; for (i=0; i<4; i++) { rx1.mat[i][i] = 1; } rx1.mat[0][0] = cpsi; rx1.mat[0][1] = -spsi; rx1.mat[1][0] = spsi; rx1.mat[1][1] = cpsi; for (i=0; i<4; i++) { rs.mat[i][i] = 1; } rs.mat[0][0] = 1; rs.mat[0][1] = 0; rs.mat[1][0] = 0; rs.mat[1][1] = -1; mat.Matrix4x4(mt1, rx1); mt1.Matrix4x4(mat, rs); mat.Matrix4x4(mt1, rx); mt1.Matrix4x4(mat, ma); CopyMatrix(mt1); };
