轉自：https://www.runoob.com/numpy/numpy-tutorial.html
https://www.numpy.org.cn/article/basics/understanding_numpy.html#什麼是-numpy
（怕後面該網址沒有了，轉載作爲自己的學習筆記）
1、NumPy教程
NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。
NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 與其它協作者共同開發，2005 年，Travis Oliphant 在 Numeric 中結合了另一個同性質的程序庫 Numarray 的特色，並加入了其它擴展而開發了 NumPy。NumPy 爲開放源代碼並且由許多協作者共同維護開發。
NumPy是一個運行速度非常快的數學庫，主要用於數組計算，包含：
一個強大的N維數組對象ndarray
廣播功能函數
整合C/C++/Fortran代碼的工具
線性代數、傅里葉函數、隨機數生成等功能
1.1、什麼是Numpy?
NumPy是一個功能強大的Python庫，主要用於對多維數組執行計算。NumPy這個詞來源於兩個單詞-- Numerical和Python。NumPy提供了大量的庫函數和操作，可以幫助程序員輕鬆地進行數值計算。這類數值計算廣泛用於以下任務：
機器學習模型：在編寫機器學習算法時，需要對矩陣進行各種數值計算。例如矩陣乘法、換位、加法等。NumPy提供了一個非常好的庫，用於簡單(在編寫代碼方面)和快速(在速度方面)計算。NumPy數組用於存儲訓練數據和機器學習模型的參數。
圖像處理和計算機圖形學：計算機中的圖像表示爲多維數字數組。NumPy成爲同樣情況下最自然的選擇。實際上，NumPy提供了一些優秀的庫函數來快速處理圖像。例如，鏡像圖像、按特定角度旋轉圖像等。
數學任務：NumPy對於執行各種數學任務非常有用，如數值積分、微分、內插、外推等。因此，當涉及到數學任務時，它形成了一種基於Python的MATLAB的快速替代。
1.2、NumPy應用
NumPy 通常與 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（繪圖庫）一起使用， 這種組合廣泛用於替代 MatLab，是一個強大的科學計算環境，有助於我們通過 Python 學習數據科學或者機器學習。
SciPy 是一個開源的 Python 算法庫和數學工具包。
SciPy 包含的模塊有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理和圖像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。
Matplotlib 是 Python 編程語言及其數值數學擴展包 NumPy 的可視化操作界面。它爲利用通用的圖形用戶界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 嚮應用程序嵌入式繪圖提供了應用程序接口（API）。
1.3、相關鏈接
- NumPy 官網 http://www.numpy.org/
- NumPy 源代碼：https://github.com/numpy/numpy
- SciPy 官網：https://www.scipy.org/
- SciPy 源代碼：https://github.com/scipy/scipy
- Matplotlib 官網：https://matplotlib.org/
- Matplotlib 源代碼：https://github.com/matplotlib/matplotlib
1.4 NumPy安裝
在你的計算機上安裝NumPy的最快也是最簡單的方法是在shell上使用以下命令：
pip install numpy
這將在你的計算機上安裝最新/最穩定的NumPy版本。通過PIP安裝是安裝任何Python軟件包的最簡單方法。現在讓我們來談談NumPy中最重要的概念，NumPy數組。
如果是Anacanda中使用conda安裝的話，命令是：
conda install numpy
1.5 NumPy中的數組
NumPy提供的最重要的數據結構是一個稱爲NumPy數組的強大對象。NumPy數組是通常的Python數組的擴展。NumPy數組配備了大量的函數和運算符，可以幫助我們快速編寫上面討論過的各種類型計算的高性能代碼。讓我們看看如何快速定義一維NumPy數組：
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
my_array = np.array([1,2,3,4,5])
print(my_array)
最後，運行結果如下：
Python 3.7.4 (default, Aug 9 2019, 18:34:13) [MSC v.1915 64 bit (AMD64)]
Type 'copyright', 'credits' or 'license' for more information
IPython 7.8.0 -- An enhanced Interactive Python. Type '?' for help.
PyDev console: using IPython 7.8.0
Python 3.7.4 (default, Aug 9 2019, 18:34:13) [MSC v.1915 64 bit (AMD64)] on win32
In[2]: runfile('E:/workspace/numpy/numpy/01_numpy數組.py', wdir='E:/workspace/numpy/numpy')
[1 2 3 4 5]
在上面的簡單示例中，我們首先使用import numpy作爲np導入NumPy庫。然後，我們創建了一個包含5個整數的簡單NumPy數組，然後我們將其打印出來。繼續在自己的機器上試一試。在看 “NumPy安裝” 部分下面的步驟的時候，請確保已在計算機中安裝了NumPy。
現在讓我們看看我們可以用這個特定的NumPy數組能做些什麼。
print(my_array.shape)
它會打印我們創建的數組的形狀：(5,)。意思就是my_array是一個包含5個元素的數組。
我們也可以打印各個元素。就像普通的Python數組一樣，NumPy數組的起始索引編號爲0.
print(my_array[0])
print(my_array[1])
運行結果是：
1
2
上述命令將分別在終端上打印1和2.我們還可以修改NumPy數組的元素。例如，加入我們編寫以下2個命令：
my_array[0] = -1
print(my_array)
我們將在屏幕上看到：[-1 2 3 4 5]
現在假設，我們要創建一個長度爲5的NumPy數組，但所有元素都爲0，我們可以這樣做嗎？是的。NumPy提供了一種簡單的方法來做同樣的事情。
my_new_array = np.zeros((5))
print(my_new_array)
我們將看到輸出了[0. 0. 0. 0. 0.]。與np.zeros類似，我們也有np.ones。如果我們想創建一個隨機值數組怎麼辦？
my_random_array = np.random.random((5))
print(my_random_array)
我們得到的輸出看起來像 [0.22051844 0.35278286 0.11342404 0.79671772 0.62263151] 這樣的數據。你獲得的輸出可能會有所不同，因爲我們使用的是隨機函數，它爲每個元素分配0到1之間的隨機值。
現在讓我們看看如何使用NumPy創建二維數組。
my_2d_array = np.zeros((2,3))
print(my_2d_array)
這裏是：
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
猜猜以下代碼的輸出結果如何：
my_2d_array_new = np.ones((2,4))
print(my_2d_array_new)
這裏是：
[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]
基本上，當你使用函數np.zeros()或np.ones()時，你可以指定討論數組大小的元組。在上面的兩個例子中，我們使用以下元組，(2, 3) 和(2, 4) 分別表示2行，3列和4列。像上面那樣的多維數組可以用 my_array[i][j] 符號來索引，其中i表示行號，j表示列號。i和j都從0開始。
my_array = np.array([[4,5],[6,1]])
print(my_array)
print(my_array[0][1])
輸出結果是：
[[4 5]
[6 1]]
5
上面的代碼片段的輸出是5，因爲它是索引0行和索引1列中的元素。
你還可以按如下方式打印my_array的形狀：
print(my_array.shape)
輸出爲（2,2），表示數組中有2行2列。
NumPy提供了一種提取多維數組的列/列的強大方法。例如，考慮我們上面定義的my_array的例子。
[[4,5],[6,1]]
假設，我們想從中提取第二列（索引1）的所有元素。在這裏，我們肉眼可以看見，第二列由兩個元素組成：5和1。爲此，我們執行以下操作：
my_array_column_2 = my_array[:,1]
print(my_array_column_2)
注意，我們使用了冒號(:)而不是行號，而對於列號，我們使用了值1，最終輸出是：[5, 1]。
我們可以類似地從多維NumPy數組中提取一行。現在，讓我們看看NumPy在多個數組上執行計算時提供的強大功能。
1.6 NumPy中的數組操作
使用NumPy，你可以輕鬆在數組上執行數學運算。例如，你可以添加NumPy數組，你可以減去它們，你可以將它們相乘，甚至可以將它們分開。以下是一些例子:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
a = np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
b = np.array([[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]])
sum = a + b
difference = a - b
product = a * b
quotient = a / b
print("Sum = \n",sum)
print("Difference = \n", difference)
print("Product = \n", product)
print("Quotient = \n", quotient)
運行結果：
Sum =
[[ 6. 8.]
[10. 12.]]
Difference =
[[-4. -4.]
[-4. -4.]]
Product =
[[ 5. 12.]
[21. 32.]]
Quotient =
[[0.2 0.33333333]
[0.42857143 0.5 ]]
如你所見，乘法運算符執行逐元素乘法而不是矩陣乘法。要執行矩陣乘法，你可以執行以下操作：
matrix_product = a.dot(b)
print("Matrix Product = ",matrix_product)
運行結果：
Matrix Product = [[19. 22.]
[43. 50.]]
