Longest Increasing Path in a Matrix | leetcode

題意

題目的意思就是在一個矩陣中找出一個最長的遞增序列

思路

這個題目是很明顯的需要使用深度優先搜索方法的。矩陣中的每個位置都可能是序列的起點，所以需要遍歷所有的位置，在搜索路徑上的一個位置時，如果周圍的數字不比自己大，這時候就返回，當前路徑搜索結束。這裏會存在可以優化的空間，就是搜索路徑中會存在很多的重複，所以我們可以使用額外的空間存放每個位置爲起點的最長序列。實現代碼如下：

class Solution {
public:
    int helper(vector<vector<int>>& matrix,int i,int j){
        if(visited[i][j]!=0)
            return visited[i][j];
        int left=0;
        if(j>0&&matrix[i][j]<matrix[i][j-1]){
            left=helper(matrix,i,j-1);
        }
        int right=0;
        if(j<COL-1&&matrix[i][j]<matrix[i][j+1])
            right=helper(matrix,i,j+1);
        int up=0;
        if(i>0&&matrix[i][j]<matrix[i-1][j])
            up=helper(matrix,i-1,j);
        int down=0;
        if(i<ROW-1&&matrix[i][j]<matrix[i+1][j])
            down=helper(matrix,i+1,j);
        visited[i][j]=1+max(max(right,left),max(up,down));
        return visited[i][j];
    }
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row=matrix.size();
        if(row==0)
            return 0;
        int col=matrix[0].size();
        int result=0;
        ROW=row;
        COL=col;
        vector<vector<int>> temp(ROW,vector<int>(COL,0));
        visited=temp;
        for(int i=0;i<row;++i){
            for(int j=0;j<col;++j){
                //start at [i,j]
                int temp=helper(matrix,i,j);
                //visited[i][j]=temp;
                result=max(result,temp);
            }
        }
        return result;
    }
private:
    int ROW=0;
    int COL=0;
    vector<vector<int>> visited;
};