Nginx紅黑樹介紹
紅黑樹是Nginx裏的高級數據結構。什麼是紅黑樹呢？紅黑樹是一種平衡二叉樹，簡單的說就是它是一棵空樹，或者左右子樹高差絕對值不超過1，且左右子樹都是平衡二叉樹。時間複雜度O(log n)。除此之外還有如下特性
(1)節點都有顏色，要麼黑色，要麼紅色。
(2)根結點是黑色的，葉子結點是黑色的。
(3)每條從樹到葉子的路上沒有二個連續的紅色。即紅色的子樹一定是黑色，黑色節點的子樹不一定完全是紅色。
(4)各條從葉子到根的路上的黑色結點相同。
其他的內容不再本文敘述，建議自行補充，紅黑二叉樹對比平衡二叉樹理解很容易，多的一點規則就是節點顏色，下圖我根據規則完成了一張節點顏色圖，最主要說明規則3.紅色節點的子樹一定是黑色，如下圖：
1.數據結構
1.1 紅黑樹節點
struct ngx_rbtree_node_s {
ngx_rbtree_key_t key;/*關鍵字*/
ngx_rbtree_node_t *left;/*左節點指針*/
ngx_rbtree_node_t *right;/*右節點之針*/
ngx_rbtree_node_t *parent;/*父節點指針*/
u_char color;/*顏色，紅或者黑*/
u_char data;/*數據*/
};
struct ngx_rbtree_s {
ngx_rbtree_node_t *root;/*根節點元素*/
ngx_rbtree_node_t *sentinel;/*指向NIL節點*/
ngx_rbtree_insert_pt insert;/*節點插入操作，可以解決關鍵字衝突*/
};
紅黑樹的節點在很多場景下允許不同的節點擁有相同的關鍵字。例如不同的字符串可能會散列出相同的HASH值（可以參考ngx_hash_t來理解爲什麼不同的字符串會散列出相同的HASH值）。這種情況下在添加時就不能覆蓋原有節點，而是作爲新節點插存在。
2.紅黑樹初始化
#define ngx_rbtree_init(tree, s, i)
ngx_rbtree_sentinel_init(s);/*初始化sentinel節點，sentinel節點必須是黑色的，參考ngx_rbtree_sentinel_init*/
(tree)->root = s;
(tree)->sentinel = s;
(tree)->insert = i/*插入新節點*/
3.紅黑色插入節點
紅黑樹節點插入主要有兩個問題，一個是數據順序的問題，這個滿足平衡二叉樹即可。另一個問題是節點顏色問題，插入操作大部分時間都是在維護顏色的穩定。
void
ngx_rbtree_insert(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_rbtree_node_t **root, *temp, *sentinel;
/* a binary tree insert */
root = &tree->root;
sentinel = tree->sentinel;
/*1.如果root節點爲nil，則初始化紅黑樹，具體就是：
*1.父節點爲null，這點很容易理解，它自己就是根節點了
*2.左右節點爲sentinel，紅黑樹的葉子節點必須是nil或者null
*3.節點顏色是黑色，紅黑樹的根節點必須是黑色
*/
if (*root == sentinel) {
node->parent = NULL;
node->left = sentinel;
node->right = sentinel;
ngx_rbt_black(node);
*root = node;
return;
}
/*2.將節點作爲一個新節點插入紅黑樹，需要注意的一點，可能也是大家在學習構建紅黑樹時一直忽略的一點。
*插入後並沒有完成紅黑樹，紅黑樹爲了保證結構的規範性，需要進行一系列的數據調整，調整完成保證數據插入後，**依然是紅黑樹。
*/
tree->insert(*root, node, sentinel);
/* re-balance tree */
/* 調整紅黑樹，使其滿足性質：紅色的子樹一定是黑色*/
while (node != *root && ngx_rbt_is_red(node->parent)) {
if (node->parent == node->parent->parent->left) {
temp = node->parent->parent->right;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->right) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
} else {
temp = node->parent->parent->left;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->left) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
}
}
ngx_rbt_black(*root);
}
