格雷碼(Gray code),又叫循環二進制碼或反射二進制碼
在數字系統中只能識別0和1，各種數據要轉換爲二進制代碼才能進行處理，格雷碼是一種無權碼，採用絕對編碼方式，典型格雷碼是 一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，它的循環、單步特性消除了隨機取數時出現重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。格雷碼屬於可靠 性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式，因爲，自然二進制碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但某些情況，例如從十進制的3轉換成4時二進制碼的每一 位都要變，使數字電路產生很大的尖峯電流脈衝。而格雷碼則沒有這一缺點，它是一種數字排序系統，其中的所有相鄰整數在它們的數字表示中只有一個數字不同。它在任意兩個相鄰的數之間轉換時，只有一個數位發生變化。它大大地減少了由一個狀態到下一個狀態時邏輯的混淆。另外由於最大數與最小數之間也僅一個數不同，故通常又叫格雷反射碼或循環碼。下表爲幾種自然二進制碼與格雷碼的對照表：
Gray Code是由貝爾實驗室的Frank Gray在20世紀40年代提出的（是1880年由法國工程師Jean-Maurice-Emlle Baudot發明的），用來在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法傳送訊號時避免出錯，並於1953年3月17日取得美國專利。由定義可知，Gray Code的編碼方式不是唯一的，這裏討論的是最常用的一種。
一般的,普通二進制碼與格雷碼可以按以下方法互相轉換:
二進制碼->格雷碼（編碼）：從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或(XOR)，作爲對應格雷碼該位的值，最左邊一位不變(相當於左邊是0)；
格雷碼-〉二進制碼（解碼）：從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼後的值異或，作爲該位解碼後的值（最左邊一位依然不變）.
數學(計算機)描述及C語言實現：
原碼：p[0~n]；格雷碼：c[0~n](n∈N)；編碼：c=G(p)；解碼：p=F(c)；書寫時從左向右標號依次減小.
（1）編碼：c[i]=p[i] XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；
具體代碼如下：
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u16 bin2gray(u16 bin)
{
u16 mask=0x0002;
while(mask!=0x8000){
bin ^= (bin&mask)>>1;
mask<<=1;
}
return bin;
}
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（2）解碼：p[n]=c[n]，p[i]=c[i] XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).
具體代碼如下：
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u16 gray2bin(u16 gray)
{
u16 mask=0x8000;
while(mask!=0x0001){
gray ^= (gray&mask)>>1;
mask>>=1;
}
return gray;
}
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