Description
都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裏玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上座標：
![]()
Input
輸入數據有多組。每組數據的第一行爲以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
Output
每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。 提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
這是一道很考驗人的細心程度的一道題，我們先來看一下題意
題意分析：
如上圖所示，初始位置在5處，每隔一秒就會掉下來一個餡餅，但是gameboy每次只能移動到當前位置的相鄰位置，也就是說在第一秒，他只能接住掉在4，5，6位置上的餡餅
在此，要特別注意，餡餅一共可以掉在11個位置，即0-10 ， 並不是1-10，此處非常關鍵，否則過得了樣例，依舊會WA
解題思路：
用二維數組data[t][pos]表示第T秒在POS位置上落的餡餅數
用二維數組sum[t][pos]表示在第T秒時，最多可接到的餡餅數
dp方程爲
sum[i][j] = max(sum[i-1][j-1,sum[i-1][j],sum[i-1][j+1])+data[i];
現在給出全部代碼
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Time = 100020;
int data[Time][15];
int sum[Time][15];
int Max(int i,int j)
{
return max(sum[i-1][j-1],max(sum[i-1][j],sum[i-1][j+1]));
}
int main()
{
int n,x,t,i,j,T=0;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
memset(data,0,sizeof(data));
memset(sum,0,sizeof(sum));
while(n--)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
++data[t][x];
T = max(t,T);
}
//一定要對sum數組的這三個位置進行初始化，因爲初始位置是固定的，
//時間t一定是從第二秒開始的，相同這一點非常重要。
sum[1][4] = data[1][4];
sum[1][5] = data[1][5];
sum[1][6] = data[1][6];
for(i = 2;i <= T; i++)
{
for(j = 0; j < 11; j++)
{
sum[i][j]=Max(i,j) + data[i][j];
}
}
int ans =0;
for(i = 1; i <= 11; i++)
{
ans = max(ans,sum[T][i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
