在設計用除法來散射的哈希表時，我們都會用數值模哈希表大小，得到的餘數來作爲ID存入哈希表對應格子中。所有文章都表明要用一個較大的素數來作爲哈希表的大小，也就是要模一個較大的素數。但爲什麼就是要用素數呢？簡單分析一下可以看出玄機。
先看看如果用一個合數8作爲哈希表大小，0-30在哈希表中的散射情況：
（表1）
再來看看用質數7作爲哈希表大小，0-30在哈希表中的散射情況：
（表2）
我們都知道，合數8除了1和自身以外，還有2跟4這兩個因數。觀察表1的單獨一列可以發現，這些在同一列的數，他們實際上就是上一個數+8，而查看2、4、6這三行我們發現，因爲2 4 6 能被2（或4）整除，而在同一列上的數在+8以後一樣滿足可以被2（或4）整除的這一特性。例如4這一列，4、12、20、28，這些哈希映射在同一個格子裏的數都是前一個數+8，然後他們都能被2和4整除，這樣就導致他們之間有很強烈的關係，很容易發生哈希衝突。
再來看看錶2，同樣情況，同一列中的數都是由上一個數+7得到的，但因爲7是一個素數，它除了1跟本身之外沒有其他因數，所以在同一列的數裏就找不到我們剛剛所說的那種特性。
而我們都知道，哈希表設計目的就是希望儘量的隨機散射，不希望這些在同一列上的元素（也就是會衝突的元素）之間具有關係，所以我們都採用素數作爲哈希表的大小，從而避免模數相同的數之間具備公共因數。
