hdu 3917 (最大權閉合圖)

題意：政府有一些路，m個公司來修，每個公司修路要交稅給政府，修路政府要付給公司費用，求政府能獲得的最大利潤，如果選擇一個公司負責一個項目，那麼該公司負責的其它項目也必須由他負責，並且與其有相連關係的公司也必須選擇。。

建圖：利潤=所有公司的稅收-(未選擇的公司的稅收+選擇公司的補助)，後兩項之和最小的情況利潤纔會最大，匯點連接公司容量爲公司的稅收，公司與匯點相連容量爲給該公司的補助，公司間有依賴關係的連邊容量爲無窮大，後兩項就是該網絡的最小割了，，，

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=5100;
const int inf=0x3fffffff;
int dis[N],gap[N],start,end,ans,head[N],num,n,m;
struct edge
{
    int st,ed,next,flow;
}e[N*50];
struct node
{
    int x,y,c,w;
}P[3010];
void addedge(int x,int y,int w)
{
    e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
    e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
int dfs(int u,int minflow)
{
    if(u==end)return minflow;
    int i,v,f,min_dis=ans-1,flow=0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].ed;
        if(e[i].flow<=0)continue;
        if(dis[v]+1==dis[u])
        {
            f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
            e[i].flow-=f;
            e[i^1].flow+=f;
            flow+=f;
            if(flow==minflow)break;
            if(dis[start]>=ans)return flow;
        }
        min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis;
    }
    if(flow==0)
    {
        if(--gap[dis[u]]==0)
            dis[start]=ans;
        dis[u]=min_dis+1;
        gap[dis[u]]++;
    }
    return flow;
}
int isap()
{
    int maxflow=0;
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    gap[0]=ans;
    while(dis[start]<ans)
        maxflow+=dfs(start,inf);
    return maxflow;
}
int main()
{
    int i,j,x,sum,k,cot[N];
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        num=0;start=0;end=m+1;ans=end+1;sum=0;
        memset(cot,0,sizeof(cot));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            addedge(start,i,x);
            sum+=x;
        }
        scanf("%d",&k);
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&P[i].x,&P[i].y,&P[i].c,&P[i].w);
            cot[P[i].c]+=P[i].w;
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            for(j=i+1;j<k;j++)
            {
                if(P[i].c==P[j].c)continue;
                if(P[j].y==P[i].x)addedge(P[j].c,P[i].c,inf);
                else if(P[i].y==P[j].x)addedge(P[i].c,P[j].c,inf);
            }
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
            addedge(i,end,cot[i]);
        printf("%d\n",sum-isap());
    }
    return 0;
}