Codeforces Round #286 (Div. 2) C. Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter dp+範圍壓縮

思路：題目很直觀，用dp[i][j]表示走到第i個island，jump值爲j時的最優值，但是狀態的數據量均爲30000，超內存。

由於d每次最多隻能改變1，考慮d改變的最大幅度。設到達終點需跳x次，則有：

當d = 1時，x < 250。d可以正向/負向改變250，所以使用500的數組存儲即可。

dp[i][j]表示到達第i個island，jump值爲d + (j - 250)時的最優解，求解時注意狀態的有效性即可。 

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 30005
#define max(a, b) (a) > (b) ? (a) : (b)
int dp[N][505], pos[N], gem[N];

int main(){
	int n, d, max_pos = 0, ans = 0;
	scanf("%d %d", &n, &d);
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		scanf("%d", &pos[i]);
		gem[pos[i]] ++;
		if(pos[i] > max_pos)
			max_pos = pos[i];
	}
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	dp[d][250] = 0;
	for(int i = d; i <= max_pos; ++i){
		for(int j = 0; j <=  500; ++j){
			if(dp[i][j] == -1)
				continue;
            dp[i][j] += gem[i];
			if(dp[i][j] > ans)
				ans = dp[i][j];
			for(int k = j - 1; k < j + 2; ++k){
				int next = i + k - 250 + d;
				if(k == 0 || next <= i || next > max_pos)
					continue;
				dp[next][k] = max(dp[next][k], dp[i][j]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}