數據結構教材之外的排序算法分析

大多數據結構書中，排序這一章的內容基本上都是直接插入排序、折半插入排序、直接選擇排序、起泡排序、堆排序、快速排序、歸併排序、基數排序。這幾種排序方法中，最好的算法的空間複雜度除了快速排序外都是O（1），平均時間複雜度最小爲O（nlogn）.

 

前幾天看到下面幾個有效的排序方法，粗略分析下其性能。

鴿巢排序

   鴿巢排序的基本思想是：

               假設我們要排序的數組爲init_array,設其中最大元素爲Max。額外分配一個長度爲Max的int類型數組temp[Max]，數組中元素初始都爲0，算法開始循環地將temp中下標爲init_array[i]處的元素置一個常數a(假設爲1)；然後從0開始掃描數組init_array，遇到temp中值爲這個常數a的元素時，將其依次存入數組init_array中，此時init_array中存儲的就是已排序的元素。

    整個程序的實現如下所示：

#include <iostream> using namespace std; void pigen_hole_sort(int *array,int length); int main() { int init_array[10] = {4,6,1,8,9,2,3,5,7,0}; pigen_hole_sort(init_array,10); for(int i = 0;i != 10;i++) cout << init_array[i] << " "; system("pause"); return -1; } void pigen_hole_sort(int *array, int length) { int b[256] = {0}; for(int i = 0; i != length; i++) b[array[i]]++; for(int i = 0; i != 256; i++) for(int k = 0; k < b[i]; k++) array[i] = i; } 

    這個算法的時間複雜度爲O(Max)，因爲算法的第二次for循環中若把常數設置爲1的話實際只執行1次，可用if(b[i]==1)代替。空間複雜度也爲O(Max)，因爲另外開闢了Max的空間。

     鴿巢排序算法的限制條件有兩個：一是數組中存儲的必須是int類型或者轉換爲int類型不丟失真實數據的數據類型；二是必須事先預測到數組中存儲的最大元素，在程序運行過程中求得後因爲不是const值，所以無法用int b[Max] = {0};來初始化數組b.