鏈表問題6——環形單鏈表的約瑟夫問題(初階)

題目

據說著名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到剩下最後一個人時，那個人可以選擇自己的命運。這就是著名的約瑟夫問題。現在請用單向環形鏈表描述該結構並呈現整個自殺過程。

輸入：一個環形單向鏈表的頭節點head和報數的值m。

返回：最後生存下來的節點，且這個節點自己組成環形單向鏈表，其他的節點都刪掉。

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思路

普通解法比較簡單，每刪除一個節點都需要遍歷m次，一共需要刪除n-1個節點，所以時間複雜度爲O(n*m)。

1. 如果鏈表爲空或者節點數爲1，或者m的值小於1，則不用調整就直接返回。
2. 在環形鏈表中遍歷節點，報數達到m時，刪除當前節點。
3. 刪除節點後，剩下的節點繼續連成環狀，繼續報數，繼續刪除。
4. 直到環形鏈表中只剩下一個節點，過程結束。

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源碼

public class Node{
	public int value;
	public Node next;
	public Node(int data){
		this.value=data;
	} 
}

public Node josephusKill(Node head,int m){
	if(head==null||head.next==head||m<1){
		return head;
	}
	Node last=head;
	while(last.next!=head){
		last=last.next;
	}
	int count=0;
	while(head!=last){
		if(++count==m){
			last.next=head.next;
		}else{
			last=last.next;
		}
		head=last.next;
	}
	return head;
}