數據結構筆記3.4
與普通的隊列不同，優先級隊列並不一定按照FIFO（先進先出）的原則對數據進行操縱，而是每次從隊列取出具有最高優先權的元素。打個比方，你現在有一堆任務，而你只能一項一項的完成，一種方式是哪項任務先來的你完成哪個；另一種方式是你考慮了各項任務的輕重緩急，然後給他們各自一個優先級序號（就是執行先後次序的序號），你按照這個執行序號來完成每一項任務。這其實就好比是，兩種隊列的差別。
優先級隊列包括最小優先級隊列和最大優先級隊列（就是出隊元素是按由小到大出，還是由大到小出），這裏實現的是最小優先級隊列，最大的與之類似。
而爲什麼說是基於數組的優先級隊列，當然，這是因爲還可以利用堆（heap）堆優先級隊列進行存儲表示，這在後續會有相應的文章。這裏給出用數組存儲優先級隊列的代碼，如有不當之處，歡迎各位指正！
注意的問題：在實現這個類的時候，關鍵的函數是adjust，他在每次進入隊新元素的時候都會調用一次，所以其實每次都是在一個已經有序的數列中插入新的元素（注意區分與數組排序的不同），所以在實現的時候也會有不同。
算法性能分析：在對數據進行操作的時候涉及到進隊函數Insert和出隊函數RemoveMin，進隊函數的的時間複雜度（爲保持數據始終有序，需要用adjust函數對整個數組的元素比較和移動）爲：最好的情況進入隊列的數據就是整個隊中的最大值，這時候不需要移動，最壞的情況是進入的是最小值，這時候需要比較並移動n + 1次（即元素的數量次）。而每次出隊一個數據，也需要其後面的所有數據都向前移動進行填補（節約數組空間）。綜上，算法的時間複雜度爲O(n)。後續我會介紹用heap實現，會將時間複雜度提升到對數級別。下面貼出代碼：
基於數組的優先級隊列模板class
//數據結構——基於數組的優先級隊列
#include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std;
const int DefaultPQSize = 50; //優先級隊列數組的默認長度
//優先級隊列類定義
template<class T>
class PQueue {
public:
PQueue(int sz = DefaultPQSize); //構造函數
~PQueue(); //析構函數
bool Insert(const T & x); //將新元素x插入到隊尾
bool RemoveMin(T & x); //將隊頭元素刪除
bool GetFront(T & x) const; //讀取隊頭元素，具有優先權最小的值
void MakeEmpty(); //設置優先級隊列爲NULL
bool IsEmpty() const; //判斷優先級隊列是否爲NULL
bool IsFull() const; //判斷優先級隊列是否已FULL
int GetSize() const; //求優先級隊列中元素的個數
void Output(); //隊列輸出函數
protected:
T *pqElements; //優先級隊列數組
int count; //當前元素的個數（計數器）
int maxSize; //優先級隊列最大可容納元素的個數
void adjust(); //隊列調整
};
//類的函數實現
template<class T>
PQueue<T>::PQueue(int sz) {
//構造函數，建立一個最大具有maxSize元素的NULL的優先級隊列
maxSize = sz;
count = 0;
pqElements = new T[maxSize]; //開闢隊列空間
assert(pqElements != NULL); //斷言：檢驗是否空間分配成功
}
template<class T>
PQueue<T>::~PQueue() {
//析構函數，釋放程序所佔用的資源
delete[] pqElements;
}
template<class T>
bool PQueue<T>::Insert(const T & x) {
//若優先級隊列不FULL，則將元素插入到隊列的隊尾,否則返回false
if (count == maxSize) { //隊列已滿返回false
return false;
}
pqElements[count] = x; //隊列不滿，將x插入到隊尾
count++;
adjust(); //對隊列進行權值調整
return true;
}
template<class T>
void PQueue<T>::adjust() {
//將隊列元素按其優先級大小調整，保持所有元素按照從小到大有序
//始終向一個有序數列中插入元素,注意這裏並不是對整個數組排序
T temp = pqElements[count - 1]; //新插入的元素賦值給temp
for (int j = count - 2; j >= 0; j --) {
if (pqElements[j] <= temp) {
break; //因爲原來的序列已經是有序的，所以只與最後一個元素比較即可
}
else {
pqElements[j + 1] = pqElements[j];
pqElements[j] = temp; //插入到合適的位置,並繼續循環
}
}
}
template<class T>
bool PQueue<T>::RemoveMin(T & x) {
//若隊列不爲NULL則函數返回具有最大優先權（即最小值）的值，
//並且刪除該元素
if (0 == count) { //優先級隊列爲NULL，返回錯誤
return false;
}
x = pqElements[0];
//運用元素覆蓋的方式刪除第一個元素（注意下標爲0）
for (int i = 0; i < count - 1; i ++) {
pqElements[i] = pqElements[i + 1];
}
count--; //隊列元素總數目減1
return true;
}
template<class T>
bool PQueue<T>::GetFront(T & x) const {
//若優先級隊列不爲NULL，則返回最大優先級的元素
if (0 == count) {
return false;
}
x = pqElements[0];
return true;
}
template<class T>
bool PQueue<T>::IsEmpty() const{
if (0 == count) {
return true;
}
else {
return false;
}
}
template<class T>
bool PQueue<T>::IsFull() const {
if (count == maxSize) {
return true;
}
else {
return false;
}
}
template<class T>
void PQueue<T>::MakeEmpty() {
//設置優先級隊列爲NULL
count = 0;
}
template<class T>
int PQueue<T>::GetSize() const {
return count;
}
template<class T>
void PQueue<T>::Output() {
//按照優先級輸出隊列中的所有元素
for (int i = 0; i < count; i ++) {
cout << pqElements[i] << ' ';
}
cout << endl;
}
Main函數演示代碼：
int main()
{
PQueue<int> pqueue;
pqueue.Insert(5);
pqueue.Insert(3);
pqueue.Insert(4);
pqueue.Insert(2);
pqueue.Insert(7);
pqueue.Output(); //此時可以看到隊列已經有序
int min_1, min_2;
pqueue.RemoveMin(min_1);
pqueue.RemoveMin(min_2);
pqueue.Output(); //此時可以看到出隊的並非最先插入的元素，而是具有最高優先級的元素
system("pause");
return 0;
}運行效果圖：
