leetcode-238. Product of Array Except Self

238. Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

題意：

給定一個數組nums，結果返回另一個數組output，output[i] 是nums 數組裏除了 nums[i] 元素的其他元素的積。

（是否能使時間複雜度爲 O(n) ）

題解：

自己一開始的想法是先求出 nums 裏所有元素的積 product，在用product/nums[i] 作爲 output[i]

但是提交會發現 [0,0] ,[1,0] 等情況就會出現 除0 等異常，而且邊界情況太多，單獨考慮太麻煩，應該就是方法有問題。

看了 discuss 的方法，發現真是巧妙：

設 n = nums.length 

對於結果output數組，先使output[i] 等於 nums 的前 i-1 個元素的積，則output的最後一個元素的就爲所求的結果。

而對於前 n -1 個元素，output[i] 應該等於  output[i] * （後面 n - i 個元素的積）

例如：

第一遍循環:   (output[0]= 1)                   

nums:    [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5]

output:   [ 1, 1 , 2 , 6 , 24]

第二遍循環：

Output[5]= output[5]  (即24）

Output[4]= output[4] * nums[5] （即6*5）

Output[3]= output[3] * nums[5]*nums[4] （即2 *5 *4）

…  

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        res[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        int right = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            res[i] *= right;
            right *= nums[i]; //保存i ~ n 的積
        }
        return res;
    }
}