LeetCode108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

108.Convert Sorted Array to Binary Search Tree

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

BST：Binary sorted tree（二叉排序樹）.即按照中序遍歷的方式遍歷這棵樹，結果值按照升序排列。
二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別爲二叉排序樹。
如下圖：

思路：
一棵樹的排序方式有：中序，先序，後序，只要知道中序和另外一種排序方式就能確定一棵樹。結合二叉排序樹的特點，那麼這道題，要用到遞歸的思想，已排好序的數組，每次取中間的值作爲根，左邊的子數組作爲左子樹，右邊的子數組作爲右子樹，然後遞歸。

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

public TreeNode sortedArrayToBST2(int[] nums){
    if(nums.length == 0){
        return null;
    }
    return  subSortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
}
public TreeNode subSortedArrayToBST(int[] nums, int low, int high){
    if(low > high) return null;       
    int mid = low + (high - low) / 2;
    TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
    root.left = subSortedArrayToBST(nums, low, mid - 1);
    root.right = subSortedArrayToBST(nums, mid + 1, high);
    return root;
}