HDU-5900-QSC and Master（區間DP）

鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900

題意：

給出數組a[]，每個數a[i]對應一個權值val[i]，若相鄰兩數不互質，則可以消除，消除後剩餘兩區間合併形成新數組仍可以進行消除操作，問消除的最大權值和

題解：

預處理出可消除的連續區間，然後區間dp。

CODE：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 307
#define ll long long
using namespace std;
ll a[maxn],b[maxn],f[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
ll dp[maxn][maxn],sum[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int loop,n;
    scanf("%d",&loop);
    while(loop--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%I64d",&a[i]);
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%I64d",&b[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+b[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=i+1; j<=n; ++j)
            {
                f[i][j]=gcd(a[i],a[j]);
                if(i+1==j&&f[i][j]!=1)
                    c[i][j]=1;
            }
        for(int l=1; l<=n; l+=2)
            for(int i=1; i+l<=n; ++i)
            {
                int j=l+i;
                for(int k=i+1; k<j; ++k)
                {
                    if(c[i][k]&&c[k+1][j])
                        c[i][j]=1;
                }
                if(f[i-1][j+1]>1 && c[i][j])c[i-1][j+1]=1;
            }

        for(int l=2; l<=n; ++l)
            for(int i=1; i+l<=n; ++i)
            {
                int j=l+i;
                for(int k=i; k<=j; ++k)
                {
                    if(c[i][k])
                    {
                        dp[i][k]=sum[k]-sum[i-1];
                    }
                    if(c[k+1][j])
                    {
                        dp[k+1][j]=sum[j]-sum[k];
                    }
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        cout<<dp[1][n]<<'\12';
    }
    return 0;
}
/*

4
3
1 2 3
1 1 1
3
1 2 4
1 1 1
4
1 3 4 3
1 1 1 1
6
11 3 9 8 2 55
1 1 1 1 1 1

*/