MATLAB卷積運算(conv、conv2、convn)
conv(向量卷積運算)
所謂兩個向量卷積,說白了就是多項式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量,p和q的卷積如下:
把p的元素作爲一個多項式的係數,多項式按升冪(或降冪)排列,比如就按升冪吧,寫出對應的多項式:1+2x+3x^2;同樣的,把q的元素也作爲多項式的係數按升冪排列,寫出對應的多項式:1+x。
卷積就是“兩個多項式相乘取係數”。
(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]。
記住,當確定是用升冪或是降冪排列後,下面也都要按這個方式排列,否則結果是不對的。
你也可以用matlab試試
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和計算的結果是否相同。
conv2(二維矩陣卷積運算)
a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
>> conv2(a,b,'valid')
ans =
9
>> conv2(a,b,'same')
ans =
4 6 4
6 9 6
4
所謂兩個向量卷積,說白了就是多項式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量,p和q的卷積如下:
把p的元素作爲一個多項式的係數,多項式按升冪(或降冪)排列,比如就按升冪吧,寫出對應的多項式:1+2x+3x^2;同樣的,把q的元素也作爲多項式的係數按升冪排列,寫出對應的多項式:1+x。
卷積就是“兩個多項式相乘取係數”。
(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]。
記住,當確定是用升冪或是降冪排列後,下面也都要按這個方式排列,否則結果是不對的。
你也可以用matlab試試
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和計算的結果是否相同。
conv2(二維矩陣卷積運算)
a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
>> conv2(a,b,'valid')
ans =
9
>> conv2(a,b,'same')
ans =
4 6 4
6 9 6
4
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