DFS&BFS--最大乘積

原創

2020-02-22 01:28

今年是國際數學聯盟確定的“2000——世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90週年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目:
設有一個長度N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠爲最大。
同時，爲了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：
有一個數字串: 312，當N=3，K=1時會有以下兩種分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
這時，符合題目要求的結果是： 31*2=62
現在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。

輸入格式 Input Format    
程序的輸入共有兩行:

第一行共有2個自然數N,K (6<=N<=40，0<=K<=5)
第二行是一個K度爲N的數字串。

輸出格式 Output Format   
結果輸出到文件，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。


樣例輸入 Sample Input    
4 2

1231

樣例輸出 Sample Output   
62


時間限制 Time Limitation     
各個測試點1s

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int mul[41][41],dp[41][8];
char a[42];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)
    {
        scanf("%s",a+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                int cnt=0;
                for(int k=i;k<=j;k++) cnt=cnt*10+a[k]-'0';
                mul[i][j]=cnt;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=mul[1][i];
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            for(int i=j+1;i<=n;i++)
            {
                dp[i][j]=-1;
                for(int k=j;k<i;k++)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*mul[k+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}