【 在網上看了一下位運算方面的內容，整合了兩篇文章的內容，也加進了自己的一點理解
原文鏈接：
1.http://www.rupeng.com/forum/thread-2142-1-1.html
2.http://peirenlei.javaeye.com/blog/305015 】
前言
看到有些人對位運算還存在問題，於是決定寫這篇文章作個簡要說明。
什麼是位(bit)？
很簡單，位(bit)就是單個的0或1，位是我們在計算機上所作一切的基礎。計算機上的所有數據都是用位來存儲的。一個字節(BYTE)由八個位組成，一個字(WORD)是二個字節或十六位，一個雙字(DWORD)是二個字(WORDS)或三十二位。如下所示：
0 1 0 0 0 1 1 1 | 1 0 0 0 0 1 1 1 | 0 1 1 1 0 1 0 0 | 0 1 1 1 1 0 0 0
bit 31 ………………………………………………………………………………bit 0
+-- BYTE 3 -----+---- BYTE 2 -----+---- BYTE 1 -----+--- BYTE 0 ----+
+------------ WORD 1 -------------+----------- WORD 0 ----------------+
+----------------------------- DWORD -------------------------------------+
使用位運算的好處是可以將BYTE, WORD 或 DWORD 作爲小數組或結構使用。通過位運算可以檢查位的值或賦值，也可以對整組的位進行運算。
16進制數及其與位的關係
用0或1表示的數值就是二進制數，很難理解。因此用到16進制數。
16進制數用4個位表示0 - 15的值，4個位組成一個16進制數。也把4位成爲半字節(nibble)。一個BYTE有二個nibble，因此可以用二個16進制數表示一個BYTE。如下所示：
NIBBLE HEX VALUE
====== =========
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
如果用一個字節存放字母"r"(ASCII碼114)，結果是：
0111 0010 二進制
7 2 16進制
可以表達爲：'0x72'
有6種位運算：
& 與運算
| 或運算
^ 異或運算
~ 非運算(求補)
>> 右移運算
<< 左移運算
與運算(&)
雙目運算。二個位都置位(等於1)時，結果等於1，其它的結果都等於0。
1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0
應用
a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位爲1，s=s&mask)
b. 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位爲0，s=s&mask)
c. 檢查指定位是否置位(等於1)。例如一個BYTE裏有標識位，要檢查第4位是否置位，代碼如下：
BYTE b = 50;
if ( b & 0x08 )
cout << "Bit four is set" << endl;
else
cout << "Bit four is clear" << endl;
上述代碼可表示爲：
&00110010 - b
&00001000 - & 0x08
----------------------------
00000000 - result
可以看到第4位沒有置位。
d. 做模運算（%），當n爲2的X次冪的時候,m mod n = m&(n-1)
或運算( | )
雙目運算。二個位只要有一個位置位，結果就等於1。二個位都爲0時，結果爲0。
1 | 1 == 1
1 | 0 == 1
0 | 1 == 1
0 | 0 == 0
應用
常用來將源操作數某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位爲0 s=s|mask)
異或運算(^)
雙目運算。二個位不相等時，結果爲1，否則爲0。
1 ^ 1 == 0
1 ^ 0 == 1
0 ^ 1 == 1
0 ^ 0 == 0
應用
a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位爲0 s=s^mask)。例如將第4位與第5位的值翻轉：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
可表達爲：
^00110010 - b
^00011000 - ^0x18
----------
00101010 - result
^00101010 - b
^00011000 - ^0x18
----------
00110010 - result
b. 不引入第三變量，交換兩個變量的值 。例如將a和b的值交換：
BYTE a = 1, b = 4;
cout << a << " " << b << endl;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
cout << a << " " << b << endl;
可表達爲：
^00000001 - a
^00000100 - b
------------------
^00000101 - a
^00000100 - b
------------------
^00000001 - b----result
^00000101 - a
------------------
^00000100 - a----result
非運算(~)
單目運算。位值取反，置0爲1，或置1爲0。非運算的用途是將指定位清0，其餘位置1。非運算與數值大小無關。例如將第1位和第2位清0，其餘位置1：
BYTE b = ~0x03;
cout << "b = " << b << endl;
WORD w = ~0x03;
cout << "w = " << w << endl;
可表達爲：
00000011 - 0x03
11111100 - ~0x03 b
0000000000000011 - 0x03
1111111111111100 - ~0x03 w
應用
a. 非運算和與運算結合，可以確保將指定爲清0。如將第4位清0：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b & ~0x10;
cout << "c = " << c << endl;
可表達爲：
&00110010 - b
&11101111 - ~0x10
----------
00100010 - result
移位運算(>> 與 <<)
將位值向一個方向移動指定的位數。右移 >> 算子從高位向低位移動，左移 << 算子從低位向高位移動。往往用位移來對齊位的排列(如MAKEWPARAM, HIWORD, LOWORD 宏的功能)。
BYTE b = 12;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b << 2;
cout << "c = " << c << endl;
c = b >> 2;
cout << "c = " << c << endl;
可表達爲：
00001100 - b
00110000 - b << 2
00000011 - b >> 2
應用
a. 乘法，相當於乘以2的左移位數次方
b. 除法，相當於除以2的右移位數次方
位域(Bit Field)
位操作中的一件有意義的事是位域。利用位域可以用BYTE, WORD或DWORD來創建最小化的數據結構。例如要保存日期數據，並儘可能減少內存佔用，就可以聲明這樣的結構：
struct date_struct {
BYTE day : 5, // 1 to 31
month : 4, // 1 to 12
year : 14; // 0 to 9999
}date;
在結構中，日期數據佔用最低5位，月份佔用4位，年佔用14位。這樣整個日期數據只需佔用23位，即3個字節。忽略第24位。如果用整數來表達各個域，整個結構要佔用12個字節。
| 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
+------------- year -------------+ month++-- day -+
現在分別看看在這個結構聲明中發生了什麼
首先看一下位域結構使用的數據類型。這裏用的是BYTE。1個BYTE有8個位，編譯器將分配1個BYTE的內存。如果結構內的數據超過8位，編譯器就再分配1個BYTE，直到滿足數據要求。如果用WORD或DWORD作結構的數據類型，編譯器就分配一個完整的32位內存給結構。
其次看一下域聲明。變量(day, month, year)名跟隨一個冒號，冒號後是變量佔用的位數。位域之間用逗號分隔，用分號結束。
使用了位域結構，就可以方便地象處理普通結構數據那樣處理成員數據。儘管我們無法得到位域的地址，卻可以使用結構地址。例如：
date.day = 12;
dateptr = &date;
dateptr->year = 1852;
