洛谷P1993 小K的農場

題目描述

小K在MC裏面建立很多很多的農場，總共n個，以至於他自己都忘記了每個農場中種植作物的具體數量了，他只記得一些含糊的信息（共m個），以下列三種形式描述：

• 農場a比農場b至少多種植了c個單位的作物，
• 農場a比農場b至多多種植了c個單位的作物，
• 農場a與農場b種植的作物數一樣多。

但是，由於小K的記憶有些偏差，所以他想要知道存不存在一種情況，使得農場的種植作物數量與他記憶中的所有信息吻合。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包括兩個整數 n 和 m，分別表示農場數目和小 K 記憶中的信息數目。

接下來 m 行：

如果每行的第一個數是 1，接下來有 3 個整數 a,b,c，表示農場 a 比農場 b 至少多種植

了 c 個單位的作物。

如果每行的第一個數是 2，接下來有 3 個整數 a,b,c，表示農場 a 比農場 b 至多多種植

了 c 個單位的作物。如果每行的第一個數是 3，家下來有 2 個整數 a,b，表示農場 a 終止的

數量和 b 一樣多。

輸出格式：

如果存在某種情況與小 K 的記憶吻合，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

輸出樣例#1： 

Yes

說明

對於 100% 的數據保證：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

頭一次做差分約束。。。

首先轉化題目：

1：表示農場 a 比農場 b 至少多種植了 c 個單位的作物。即a>=b+c 轉化後爲 b-a<=-c，即從a向b連一條權值爲-c的邊

2：表示農場 a 比農場 b 至多多種植了 c 個單位的作物。即a<=b+c 轉化後爲 a-b<=c，即從b向a連一條c的邊

3：表示農場 a 與農場 b 種植數一樣 即a=b 可以表示爲 a-b<=0 與 b-a<=0，即 a、b之間連一條權值爲0的雙向邊；

接下來就是判負環了，用 大法師（DFS） 跑 spfa！

附代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 10010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=1,s;
int head[MAXN],path[MAXN];
bool flag=false,vis[MAXN];
struct node{
    int next,to,w;
}a[MAXN<<2];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
	if(path[v]>path[u]+w){
		path[v]=path[u]+w;
		return 1;
	}
	return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w){
	a[c].to=v;a[c].w=w;
	a[c].next=head[u];
	head[u]=c++;
}
void spfa(int u){
	if(flag)return;
	vis[u]=true;
	for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
		int v=a[i].to;
		if(relax(u,v,a[i].w)){
			if(vis[v]){
				flag=true;
				return;
			}
			else spfa(v);
		}
	}
	vis[u]=false;
}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;}
    spfa(0);
    if(!flag)printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
void init(){
    int f,u,v,w;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)add(0,i,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        f=read();u=read();v=read();
        switch(f){
            case 1:{
                w=read();
                add(u,v,-w);
                break;
            }
            case 2:{
                w=read();
                add(v,u,w);
                break;
            }
            case 3:{
                add(u,v,0);
                add(v,u,0);
                break;
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
    work();
	return 0;
}