這種以Boxfilter替代integral image 的方法很難使用到haar、LBP等特徵檢測中，因爲像下面說的，它不支持多尺度，也就是說所提取的特徵必須是同一個大小，最起碼同一個寬高比的，這一點對寬高不定的haar特徵、LBP特徵都有很大的限制，但對於HOG特徵因爲尺度不像另外兩個那樣靈活，還是有跡可循的。採長補短
申明：以下非筆者原創，原文轉載自：http://www.cnblogs.com/easymind223/archive/2012/11/13/2768680.html
這個項目大概是在2年前了，因爲要用嵌入式編程，所以無法用opencv的庫函數，一切算法純靠手寫（是不是很坑爹？），其中一部分程序需要計算Haar特徵，於是就有了下面的故事：
在模式識別領域，Haar特徵是大家非常熟悉的一種圖像特徵了，它可以應用於許多目標檢測的算法中。與Haar相似，圖像的局部矩形內像素的和、平方和、均值、方差等特徵也可以用類似Haar特徵的計算方法來計算。這些特徵有時會頻繁的在某些算法中使用，因此對它的優化勢在必行。Boxfilter就是這樣一種優化方法，它可以使複雜度爲O(MN)的求和，求方差等運算降低到O(1)或近似於O(1)的複雜度，它的缺點是不支持多尺度。
第一個提出Haar特徵快速計算方法的是CVPR2001上的那篇經典論文Rapid Object Detection using a Boosted Cascade of Simple Features ，它提出了integral image的概念，這個方法使得圖像的局部矩形求和運算的複雜度從O(MN)下降到了O(4)。它的原理很簡單：首先建立一個數組A，寬高與原圖像相等，然後對這個數組賦值，每個元素的值A[i]賦爲該點與圖像原點所構成的矩形中所有像素的和。初始化之後，想要計算某個矩形像素和的時候可以採用如下方法：如圖D矩形的像素和就等於A[4] – A[2] – A[3] + A[1]，共4次運算，即O(4)。Integral Image極大的提高了Haar特徵的計算速度，它的優點在於能夠快速計算任意大小的矩形求和運算。
Boxfilter的原理有點類似Integral Image，而且比它還要快，但是實現步驟比較複雜。在計算矩形特徵之前，Boxfilter與Integral Image都需要對圖像進行初始化（即對數組A賦值），不同於Integral Image, Boxfilter的數組A中的每個元素的值是該像素鄰域內的像素和（或像素平方和），在需要求某個矩形內像素和的時候，直接訪問數組中對應的位置就可以了。因此可以看出它的複雜度是O(1)。
Boxfilter的初始化過程如下：（此處較繁瑣，如睡意來襲可以略過）
1、給定一張圖像，寬高爲（M,N），確定待求矩形模板的寬高(m,n)，如圖紫色矩形。圖中每個黑色方塊代表一個像素，紅色方塊是假想像素。
2、開闢一段大小爲M的數組，記爲buff, 用來存儲計算過程的中間變量，用紅色方塊表示
3、將矩形模板（紫色）從左上角（0，0）開始，逐像素向右滑動，到達行末時，矩形移動到下一行的開頭（0，1），如此反覆，每移動到一個新位置時，計算矩形內的像素和，保存在數組A中。以(0,0)位置爲例進行說明：首先將綠色矩形內的每一列像素求和，結果放在buff內（紅色方塊），再對藍色矩形內的像素求和，結果即爲紫色特徵矩形內的像素和，把它存放到數組A中，如此便完成了第一次求和運算。
4、每次紫色矩形向右移動時，實際上就是求對應的藍色矩形的像素和，此時只要把上一次的求和結果減去藍色矩形內的第一個紅色塊，再加上它右面的一個紅色塊，就是當前位置的和了，用公式表示 sum[i] = sum[i-1] - buff[x-1] + buff[x+m-1]
5、當紫色矩形移動到行末時，需要對buff進行更新。因爲整個綠色矩形下移了一個像素，所以對於每個buff[i], 需要加上一個新進來的像素，再減去一個出去的像素，然後便開始新的一行的計算了。
Boxfilter的初始化過程非常快速，每個矩形的計算基本上只需要一加一減兩次運算。從初始化的計算速度上來說，Boxfilter比Integral Image要快一些，大約25%。在具體求某個矩形特徵時，Boxfilter比Integral Image快4倍，所謂的4倍其實就是從4次加減運算降低到1次，雖然這個優化非常渺小，但是把它放到幾層大循環裏面，還是能節省一些時間的。對於那些實時跟蹤檢測算法，一幀的處理時間要嚴格在40ms以下，正是這些細小的優化決定了程序的效率，積少成多，聚沙成塔。
下面的程序是Boxfilter的示例代碼，謹供參考
.h
#pragma once typedef unsigned char uchar; class Boxfilter { public: Boxfilter(void); ~Boxfilter(void); void init(int width, int height, int mwidth=5, int mheight=5); void boxfilter(unsigned char* img); public: float getMean(int x, int y); //以x,y爲中心點，mwidth,mheight爲直徑的局部區域,下同 float getVar(int x, int y); int getSum(int x, int y); int getSquareSum(int x, int y); int getLocalSize(); private: int mwidth ; int mheight ; unsigned char* img; int width; int height; int* f_sum; int* f_sum2; };
.cpp
#include "Boxfilter.h" #include <assert.h> #include <string> int* buff = 0; int* buff2 = 0; int boxwidth; int boxheight; Boxfilter::Boxfilter(void) { f_sum = 0; f_sum2 = 0; } Boxfilter::~Boxfilter(void) { if(f_sum) delete[] f_sum; if(f_sum2) delete[] f_sum2; if(buff) delete[] buff; if(buff2) delete[] buff2; } void Boxfilter::init(int width, int height, int mwidth, int mheight) { this->mwidth = mwidth; this->mheight = mheight; this->width = width; this->height = height; boxwidth = width - mwidth; boxheight = height - mheight; f_sum = new int[boxwidth *boxheight]; f_sum2 = new int[boxwidth *boxheight]; buff = new int[width]; buff2= new int[width]; } void Boxfilter::boxfilter (unsigned char* img) { int j,x,y; memset(buff, 0, width *sizeof(int)); memset(buff2, 0, width *sizeof(int)); memset(f_sum, 0, boxwidth *boxheight); memset(f_sum2, 0, boxwidth *boxheight); for(y=0; y<mheight; y++) { for(x=0; x<width; x++) { uchar pixel = img[y *width + x]; buff[x] += pixel; buff2[x] += pixel*pixel; } } for(y=0; y<height - mheight;y++) { int Xsum=0; int Xsum2=0; for(j=0; j<mwidth; j++) { Xsum += buff[j]; Xsum2 += buff2[j]; } for(x=0; x<width - mwidth; x++) { if(x!=0) { Xsum = Xsum-buff[x-1]+buff[mwidth-1+x]; Xsum2 = Xsum2-buff2[x-1]+buff2[mwidth-1+x]; } f_sum[y*(width - mwidth)+x] = (float) Xsum ; f_sum2[y*(width - mwidth)+x] = Xsum2; } for(x=0; x<width; x++) { uchar pixel = img[y *width + x]; uchar pixel2 = img[(y+mheight) *width + x]; buff[x] = buff[x] - pixel + pixel2; buff2[x] = buff2[x] - pixel*pixel + pixel2*pixel2; } } } float Boxfilter::getMean(int x, int y) { return getSum(x,y) / (float)(mwidth*mheight); } float Boxfilter::getVar(int x, int y) { float mean = getMean(x, y); return (float)getSquareSum(x, y)/(mwidth *mheight) - mean*mean; } int Boxfilter::getSquareSum(int x, int y) { if(y>mheight/2 && y<height - mheight/2 && x>mwidth/2 && x<width - mwidth/2) return f_sum2[(y - mheight/2) *boxwidth + (x - mwidth/2)]; else return -1; } int Boxfilter::getSum(int x, int y) { if(y>mheight/2 && y<height - mheight/2 && x>mwidth/2 && x<width - mwidth/2) return f_sum[(y - mheight/2) *boxwidth + (x - mwidth/2)]; else return -1; } int Boxfilter::getLocalSize() { return mwidth > mheight ? mwidth : mheight; }
測試用例
// cv2.4 test.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。 // #include "stdafx.h" #include "opencv2/opencv.hpp" #include "Boxfilter.h" #include <iostream> using namespace cv; using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { Mat src = imread("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\img1.png",0); Boxfilter box; box.init(src.cols, src.rows, 5, 5); box.boxfilter((uchar*)src.data); int x = 50, y = 50; float a = box.getMean(x, y); //求出以(x,y)爲中心的矩形的均值 float b = box.getVar(x, y); int c = box.getSum(x, y); int d = box.getSquareSum(x, y); int e = box.getLocalSize(); cout<<"mean: " <<a<<endl; cout<<"var: " <<b<<endl; cout<<"sum: " <<c<<endl; cout<<"squaresum: " <<d<<endl; cout<<"size: " <<e<<endl; getchar(); return 0; }
