eg：Round 615我是開小號打的，一場上藍真滴很高興QvQ，E題着實腦子抽了沒來得及寫完，貪心寫的很fake。賽後第二天補了E，然後今天才補了F。那開始補檔。
A. Collecting Coins
題意：T組數據，每組給出四個整數A，B，C，N。問是否可以合理分配N使得A+a=B+b=C+c且a+b+c=N。
題解：將三個整數從小到大排序，假設排完的順序爲A，B，C。先看N是否大於等於C-A+C-B，再看N是否是3的倍數就好了。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "map"
#include "set"
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int f[5];
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int a,b,c,n;
scanf("%d%d%d%d",&f[1],&f[2],&f[3],&n);
sort(f+1,f+1+3);
int ans=f[3]-f[1]+f[3]-f[2];
if(ans>n)puts("NO");
else{
ans=n-ans;
if(ans%3==0)puts("YES");
else puts("NO");
}
}
return 0;
}
B. Collecting Packages
題意：T組數據，每組有n個點。出發點在(0,0)，每次只能向上或者向右走，問是否可以完全走完這n個點，如果可以走完按照字典序最小輸出。
題解：sort排序題，顯然R<U，所以我們先排橫座標再排縱座標，然後掃描一遍即可。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "map"
#include "set"
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n;
struct arr{
int x,y;
}f[1010];
int m[1010][1010];
bool cmp(arr a,arr b){
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
string s;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
s.clear();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y);
sort(f+1,f+1+n,cmp);
int nowx=0,nowy=0,flag=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[i].x>=nowx && f[i].y>=nowy){
for(int j=0;j<f[i].x-nowx;j++)s=s+"R";
for(int j=0;j<f[i].y-nowy;j++)s=s+"U";
nowx=f[i].x;nowy=f[i].y;
}else {
flag=1;
break;
}
}
if(flag)puts("NO");
else{
puts("YES");
cout<<s<<endl;
}
}
return 0;
}
C. Product of Three Numbers
題意：t組數據，給出一個十進制正整數n，問可否找出三個整數a，b，c使得，且
題解：直接對n的所有因數進行暴力枚舉，再對其中一個因數進行暴力枚舉，檢查三個數是否相等即可。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "map"
#include "set"
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n;
int f[4];
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
int flag=0;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0){
for(int j=2;j*j<=n/i;j++)
if(j!=i && (n/i)%j==0){
if(n/i/j!=i && n/i/j!=j){
f[0]=i,f[1]=j,f[2]=n/i/j;
flag=1;
break;
}
if(flag)break;
}
if(flag)break;
}
if(!flag)puts("NO");
else {
sort(f,f+3);
puts("YES");
printf("%d %d %d\n",f[0],f[1],f[2]);
}
}
return 0;
}
D. MEX maximizing
題意：給出q個整數和一個整數x，每次讀入一個整數n，可以將n變成或者，其中d爲任意正整數，此外進行MEX操作，輸出最大的MEX值。（MEX：輸出最小的不在集合裏的非負整數）
題解：每次讀入一個數字，都取模x，按照最小的往上累加即可。用map記錄一下，答案每次往上check即可。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "map"
#include "set"
using namespace std;
const int maxn=4e5+10;
const int INF=0x3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n,q,x;
map<int,int>mmap;
int f[maxn];
int main(){
scanf("%d%d",&q,&x);
int ans=0;
while(q--){
int s;
scanf("%d",&s);
s%=x;
if(mmap[s]==1)mmap[f[s]+x]=1,f[s]+=x;
else mmap[s]=1,f[s]=s;
while(mmap[ans]==1)ans++;
//for(int i=0;i<10;i++)printf("%d ",mmap[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
E. Obtain a Permutation
題意：給出一個nm的矩陣，每次可以從兩個操作裏面選擇一個（1:任意替換a[i][j]爲1～nm的數中的任意一個，2:任意轉動第i列），問將矩陣排列成1 2 3 …… n*m的矩陣要最少多少次。
題解：對每一列考慮貪心。f[i]表示向上移動i次則可以將該列達到最終狀態且需要改變f[i]個該列的元素。將f數組全置爲n，判斷該元素是否屬於該列，如果屬於，則判斷對應向上移動幾次，假設移動p次，則，之後只要掃描一遍數組選個最小的即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
ll read(){
ll f=1,x=0;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
return f*x;
}
vector<int>G[maxn];
int f[maxn];
int n,m;
ll ans;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)G[i].push_back(0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
int x;
scanf("%d",&x);
G[i].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)f[j]=n;
for(int j=1;j<=n;j++)
if((G[j][i]-i)%m==0){
int k=(G[j][i]-i)/m+1;
if(k>n)continue;
if(j<k)j+=n;
f[j-k+1]--;
if(j>n)j-=n;
}
int sum=INF;
for(int j=1;j<=n;j++)sum=min(sum,f[j]+j-1);
ans+=1ll*sum;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
F. Three Paths on a Tree
題意：任給一顆樹，找出樹上三個點a,b,c使得這三個點之間的簡單路徑最長。
題解：貪心的思想，找出樹的直徑，就可以確定a點和b點了。之後枚舉其餘的點到a和b距離找到一個最長的即可。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "map"
#include "set"
#include "queue"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
vector<int>G[maxn];
queue<int>q;
int n,a,b,c,pos,st,sum;
int vis[maxn],dis[maxn],dis1[maxn],dis2[maxn];
int ans1,ans2,ans3;
void bfs(int x){
q.push(x);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0,sizeof(dis));
vis[x]=1;
int u=x,cnt=0;
while(!q.empty()){
int v=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();i++)
if(!vis[G[v][i]]){
vis[G[v][i]]=1;
q.push(G[v][i]);
dis[G[v][i]]=dis[v]+1;
if(dis[G[v][i]]>cnt)u=G[v][i],cnt=dis[G[v][i]];
}
}
pos=u;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);st=x;
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
bfs(st);a=pos;//find a
bfs(a);b=pos;//find b
for(int i=1;i<=n;i++){//other to a_dis
dis1[i]=dis[i];
if(dis1[i]>sum){
b=i;sum=dis1[i];ans1=dis1[i];
}
}
bfs(b);sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){//other to b_dis
dis2[i]=dis[i];
if(dis1[i]>sum)sum=dis2[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)//find c
if(dis1[i]+dis2[i]>ans2+ans3 && i!=a && i!=b){
c=i;
ans2=dis1[i],ans3=dis2[i];
}
printf("%d\n",(ans1+ans2+ans3)/2);
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
return 0;
}
