LA 5237

LA 5237

題意是，摺紙，每次都從左邊向右邊折，折n次，最後展開，要求輸出摺痕。
可以發現，i次的摺痕稱爲Zi，Zi是由Z(i-1)加上Z(i-1)相對摺痕終點順時針旋轉90度兩部分構成的。那麼我們記錄下所有的方向角度，

   int acnt=0;
   ang[acnt++]=0, ang[acnt++]=1;
   for(int i=2;i<=n;i++){
       int s=(1<<(i-1));
       for(int j=s-1;j>=0;j--)
           ang[acnt++]=(ang[j]+1)%4;
   }

假定摺痕起點爲(0,0)，那麼根據所有方向角度，我們可以得到所有線段，注意橫向的方向向量應該是(±2，0），即橫座標應當擴大一倍。因爲_的特徵x座標值=(左右端點x值之和)/2，不擴大兩倍將出現小數。
另外，豎線|的特徵y座標=下端點的y座標，因爲“|”中“”和“|”要出現在同一行上。
至此，處理完裏所有線段，根據特徵x座標和特徵y座標排序即可，y降序，x增序。依次輸出即可。

#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=10005;
const LL Inf=1e18;
int n;
int ang[maxn];
struct Point{
    int x, y;
    Point(){}
    Point(int _x,int _y):x(_x), y(_y){}
    Point operator + (const Point &rhs)const{
        return Point(x+rhs.x, y+rhs.y);
    }
};
struct Line{
    Point s, t;
    int vx, vy;
    Line(){}
    Line(Point _s, Point _t):s(_s), t(_t){}
};
Point dp[4]={Point(2,0), Point(0,1), Point(-2,0), Point(0,-1)};
Line L[maxn];
bool cmp(Line &A,Line &B){
    if(A.vy==B.vy)
        return A.vx<B.vx;
    return A.vy>B.vy;
}
void solve(){
    int acnt=0;
    ang[acnt++]=0, ang[acnt++]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int s=(1<<(i-1));
        for(int j=s-1;j>=0;j--)
            ang[acnt++]=(ang[j]+1)%4;
    }
    L[0]=Line(Point(0,0),Point(0,0)+dp[0]);
    L[0].vx=(L[0].s.x+L[0].t.x)/2;
    L[0].vy=L[0].s.y;
    int minx, maxx;
    int miny, maxy;
    minx=maxx=L[0].vx;
    miny=maxy=L[0].vy;
    for(int i=1;i<acnt;i++){
        Point sp=L[i-1].t;
        L[i]=Line(sp,sp+dp[ang[i]]);
        if(ang[i]%2){
            L[i].vx=L[i].s.x;
            L[i].vy=min(L[i].s.y,L[i].t.y);
        }else{
            L[i].vx=(L[i].s.x+L[i].t.x)/2;
            L[i].vy=L[i].s.y;
        }
        minx=min(minx,L[i].vx); maxx=max(maxx,L[i].vx);
        miny=min(miny,L[i].vy); maxy=max(maxy,L[i].vy);
    }
    sort(L,L+acnt,cmp);
    int sx, sy;
    sy=maxy;
    sx=minx;
    for(int i=0;i<acnt;i++){
        if(L[i].vy<sy){
            puts("");
            sy--;
            sx=minx;
            i--;
            continue;
        }
        while(sx<L[i].vx){
            printf(" ");
            sx++;
        }
        if(L[i].s.x==L[i].t.x) printf("|");
        else printf("_");
        sx++;
    }
    printf("\n^\n");
}
int main(){

//      freopen("matrix.in","r",stdin);//從in.txt中讀取數據
//      freopen("matrix.out","w",stdout);//輸出到out.txt文件

    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        solve();
    }

    return 0;
}